高維多目標(biāo)集合進(jìn)化優(yōu)化算法.pdf

1、多目標(biāo)優(yōu)化問題(multi-objective optimization problems, MOPs)在實(shí)際生活中普遍存在,且非常重要。當(dāng)MOPs的目標(biāo)個(gè)數(shù)多于3個(gè)時(shí),其求解難度大大增加,這類問題稱為高維多目標(biāo)優(yōu)化問題(many-objective optimization problems, MaOPs)。目前,MaOPs的進(jìn)化優(yōu)化求解策略是研究的熱點(diǎn)之一,其中,利用解集性能指標(biāo)的集合進(jìn)化優(yōu)化算法,是解決MaOPs的有效方法之一。此

2、外,從決策者的角度出發(fā),目的是獲得部分感興趣的前沿。鑒于此,本文研究融入決策者偏好的高維多目標(biāo)集合進(jìn)化優(yōu)化算法,給出了優(yōu)化問題的建模、集合進(jìn)化策略的設(shè)計(jì),以及算法的比較分析。
　　首先,針對高維多目標(biāo)優(yōu)化問題,提出一種有效解決該問題的融入決策者偏好的集合進(jìn)化優(yōu)化方法。該方法基于決策者給出的每個(gè)目標(biāo)的偏好區(qū)域,將原優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為期望函數(shù);以原優(yōu)化問題的多個(gè)解形成的集合為新的決策變量,以超體積和決策者期望滿足度為新的目標(biāo)函數(shù)

3、,將原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為2目標(biāo)優(yōu)化問題;在NSGA-II范式下,采用多目標(biāo)集合進(jìn)化優(yōu)化方法求解,得到滿足決策者偏好且收斂性和分布性均衡的Pareto優(yōu)化解集。通過求解4個(gè)基準(zhǔn)高維多目標(biāo)優(yōu)化問題,并與其他2種典型優(yōu)化方法比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。
　　然后,針對上面建立的轉(zhuǎn)化后2目標(biāo)優(yōu)化問題,提出一種求解該問題的集合進(jìn)化遺傳算法。該算法利用集合內(nèi)原優(yōu)化問題的最優(yōu)解,設(shè)計(jì)集合個(gè)體內(nèi)部的單純形交叉策略;基于集合個(gè)體的熵,設(shè)計(jì)集合

4、個(gè)體之間的交叉策略;此外,還設(shè)計(jì)集合個(gè)體自適應(yīng)高斯變異策略,以得到滿足決策者偏好且收斂性和分布性均衡的Pareto優(yōu)化解集。通過求解5個(gè)基準(zhǔn)高維多目標(biāo)優(yōu)化問題,并與其他4種方法比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。同樣的,基于上述研究成果的啟發(fā),提出另一種求解該問題的集合進(jìn)化遺傳算法。依據(jù)集合個(gè)體內(nèi)部待交叉父代個(gè)體的超體積貢獻(xiàn)度和決策者偏好的滿足程度,設(shè)計(jì)集合個(gè)體內(nèi)部自適應(yīng)交叉策略;此外,還設(shè)計(jì)集合個(gè)體基于PSO的變異策略,由全局最優(yōu)點(diǎn)

5、和局部最優(yōu)點(diǎn)引導(dǎo)種群進(jìn)化。通過求解5個(gè)基準(zhǔn)高維多目標(biāo)優(yōu)化問題,并與其他3種方法比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。
　　最后,依然針對高維多目標(biāo)優(yōu)化問題,提出一種基于性能指標(biāo)的高維多目標(biāo)集合進(jìn)化微粒群優(yōu)化算法。該方法以原優(yōu)化問題的多個(gè)解形成的集合為新的決策變量,以超體積和分布度為新的需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),將原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為2目標(biāo)優(yōu)化問題;將集合視為微粒,基于微粒群優(yōu)化,給出面向集合進(jìn)化的微粒更新方法;結(jié)合所采用的性能指標(biāo),給出一種