基于局部學(xué)習(xí)和均勻分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法研究.pdf

1、最優(yōu)化問(wèn)題是工程應(yīng)用和科學(xué)研究中的基本問(wèn)題。只有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題被稱為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，而同時(shí)需要優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的問(wèn)題被稱為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的兩種基本方法是進(jìn)化算法和數(shù)學(xué)規(guī)劃中的分解方法?；诜纸獾亩嗄繕?biāo)優(yōu)化方法(MOEA/D)結(jié)合了分解方法和進(jìn)化算法來(lái)處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。MOEA/D首先將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題分解為一系列簡(jiǎn)單的單目標(biāo)優(yōu)化子問(wèn)題，然后用進(jìn)化算法同時(shí)優(yōu)化這些單目標(biāo)子問(wèn)題。MOEA/D因其簡(jiǎn)單包容

2、的框架和良好的性能一直被深入地研究。
　　本論文針對(duì)MOEA/D存在的一些不足，通過(guò)局部學(xué)習(xí)和均勻分解技術(shù)在以下方面做了深入的研究：基于正則的班德文學(xué)習(xí)策略、強(qiáng)調(diào)收斂速度的對(duì)手學(xué)習(xí)的策略、高維多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題、基于決策變量學(xué)習(xí)的策略。本論文的工作可以概括如下：
　　1.針對(duì)為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題而設(shè)計(jì)的繁殖算子直接被用于求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)存在的問(wèn)題，提出了基于連續(xù)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的正則屬性(帕累托占優(yōu)解集是分片m-1維流形，m是目標(biāo)

3、函數(shù)的個(gè)數(shù))的班德文學(xué)習(xí)策略。將其融入MOEA/D中提出了具有班德文學(xué)習(xí)的分解多目標(biāo)優(yōu)化算法(MOEA/D-BL)。為了學(xué)習(xí)進(jìn)化種群的整體分布,MOEA/D-BL使用局部主成分分析(Local PCA)來(lái)學(xué)習(xí)種群的分布模型。根據(jù)學(xué)習(xí)的分布模型和進(jìn)化歷史來(lái)構(gòu)造候選下降方向，從而提高算法的搜索效率和收斂速度。對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明在MOEA/D中融入班德文學(xué)習(xí)的有效性。
　　2.為了提高M(jìn)OEA/D的性能，針對(duì)初始種群和進(jìn)化算子，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的反

4、向?qū)W習(xí)的策略，提出了基于反向?qū)W習(xí)的分解多目標(biāo)優(yōu)化算法(MOEA/D-OBL)。反向?qū)W習(xí)的主要思想是考慮一個(gè)估計(jì)點(diǎn)的同時(shí)考慮它相應(yīng)的對(duì)立點(diǎn)，期望能提高獲得解集的逼近性。MOEA/D-OBL使用反向?qū)W習(xí)來(lái)初始化種群，希望有一個(gè)好的初始種群。此外在MOEA/D的原有的進(jìn)化算子基礎(chǔ)上，MOEA/D-OBL引入了基于反向?qū)W習(xí)的局部搜索策略，兩者相互合作從而加快了算法的收斂速度。大量對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明在MOEA/D中融入反向?qū)W習(xí)的有效性。
　　3.

5、針對(duì)單純形格點(diǎn)設(shè)計(jì)所構(gòu)造的權(quán)向量集合在處理高維目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題存在的問(wèn)題，提出了基于均勻測(cè)度來(lái)產(chǎn)生均勻的權(quán)向量集合，從而確保均勻權(quán)向量的個(gè)數(shù)可以是任意的，并且能夠合理地分配權(quán)向量在邊界和內(nèi)部的比例。針對(duì)Tchebycheff分解方法中存在子問(wèn)題權(quán)向量與其最優(yōu)解所在方向不一致的問(wèn)題，使用修改的Tchebycheff方法，期望算法找到的解集在目標(biāo)空間上有更好的均勻性。為了更好地求解高維目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，基于均勻測(cè)度的權(quán)向量設(shè)計(jì)方法和修改的Tcheb

6、ycheff方法同時(shí)被融入到MOEA/D框架中，從而提出了基于均勻測(cè)度的目標(biāo)空間分解策略的多目標(biāo)優(yōu)化算法(MOEA/D-UDM)。大量高維目標(biāo)優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)表明所提出的策略的有效性。
　　4.主流多目標(biāo)進(jìn)化算法將所有決策變量當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)優(yōu)化,因此存在難以處理復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的難題，本文通過(guò)決策變量的控制屬性分析和決策變量間的鏈接關(guān)系學(xué)習(xí)，提出了基于決策變量學(xué)習(xí)的多目標(biāo)進(jìn)化算法。首先，控制屬性分析學(xué)習(xí)哪些變量控制進(jìn)化種群在目標(biāo)空間上分布的

7、寬廣性，而哪些變量控制進(jìn)化種群的收斂性?；诳刂茖傩苑治?，一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(MOP)被分解為一系列更容易優(yōu)化的子多目標(biāo)優(yōu)化子問(wèn)題(sub-MOP)。其次，決策變量間的鏈接分析學(xué)習(xí)變量間的鏈接關(guān)系?；谧兞块g的鏈接關(guān)系，將高維決策變量的優(yōu)化問(wèn)題分解為多個(gè)低維子成分的優(yōu)化問(wèn)題。每個(gè)子多目標(biāo)優(yōu)化子問(wèn)題(sub-MOP)依次獨(dú)立地優(yōu)化各低維子成分，從而提高算法的搜索效率。大量比較實(shí)驗(yàn)表明MOEA/DVA的有效性，尤其是在困難的復(fù)雜的多目

8、標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題上。
　　5.針對(duì)在MOEA/D框架中引入決策者偏好信息存在的難題，提出偏好信息驅(qū)動(dòng)的有偏多目標(biāo)分解算法(pMOEA/D)，用于求解水庫(kù)的多目標(biāo)防洪調(diào)度問(wèn)題。為了在目標(biāo)空間上獲得均勻分布的解集，使用改進(jìn)的Tchebycheff分解。為了集中搜索決策者感興趣區(qū)域，一些遠(yuǎn)離決策者感興趣區(qū)域的子問(wèn)題會(huì)從進(jìn)化種群中刪除，而另外一些搜索感興趣區(qū)域的子問(wèn)題會(huì)被加入到進(jìn)化種群中。大量比較實(shí)驗(yàn)研究表明pMOEA/D的有效性，尤其是求解水