利用稀疏信息的正則化雷達成像理論與方法研究.pdf

1、雷達成像技術(shù)自提出以來發(fā)展至今，其主要的理論基礎仍然是匹配濾波。匹配濾波方法是一個線性過程，并且不依賴任何目標先驗信息，具有實現(xiàn)簡單和對任何場景都能得到穩(wěn)定結(jié)果的優(yōu)點。但是匹配濾波方法的局限性也同樣明顯，由于沒有利用任何先驗信息，其性能難以取得突破。匹配濾波方法最主要的局限是必須根據(jù)Shannon-Nyquist采樣定理對信號進行采樣并且成像分辨率受限于系統(tǒng)帶寬。也就是說匹配濾波方法對數(shù)據(jù)的要求很高但是得出的結(jié)果卻性能有限。隨著雷達成像

2、技術(shù)的發(fā)展，人們對成像性能指標的要求越來越高，而匹配濾波方法難以滿足這些要求。
　　本文從更一般的數(shù)學模型來理解雷達成像。雷達成像可以看作是一個逆問題，即通過測量場景的電磁散射信號來反推出場景信息。由于物理限制，測量數(shù)據(jù)的信息量是有限的，比如有限的帶寬和有限的觀測角。但是人們對場景信息詳細程度的追求是無止境的，因此希望得到的場景信息量可能會大于測量數(shù)據(jù)的信息量。所以雷達成像通常是一個病態(tài)的逆問題。本文論證了經(jīng)典的最小二乘估計方法無

3、法求解病態(tài)的逆問題，而匹配濾波方法則是對最小二乘估計中的不可逆或者不穩(wěn)定部分作了近似處理，導致的后果就是匹配濾波得到的結(jié)果具有一定的主瓣寬度并且具有旁瓣效應，因此匹配濾波得到的是模糊了細節(jié)信息的場景圖像。導致最小二乘估計方法無法求解的原因依然是沒有利用先驗信息。而正則化方法正是在最小二乘估計的基礎上增加了約束項，使原本病態(tài)的逆問題得到穩(wěn)定的解。為使增加約束后得到的解更靠近真實值，增加的約束必須符合場景的先驗信息。本文進一步用Bayesi

4、an最大后驗概率估計理論解釋了正則化方法的合理性，論證了利用先驗信息的正則化方法和Bayesian估計理論本質(zhì)上是一致的。
　　本研究的重點是利用稀疏信息的正則化雷達成像方法，而壓縮感知方法則是利用稀疏信息的正則化方法的一個特例。由于利用了稀疏性這個先驗信息，正則化(包括壓縮感知)雷達成像方法可以提高成像結(jié)果的質(zhì)量并且在少量數(shù)據(jù)的情況下依然穩(wěn)定。本文就利用稀疏信息的正則化(包括壓縮感知)方法應用于雷達成像中的若干問題展開了深入研究

5、，包括適合實現(xiàn)稀疏采樣的信號形式，重建過程運算量問題，雜波問題，模型誤差問題以及分布式場景的稀疏表示問題。在信號形式方面，在步進頻率波形的基礎上提出了壓縮感知隨機頻率SAR成像方法。在目標稀疏的情況下，可以利用壓縮感知理論顯著減少所需要的頻點數(shù)，即可以通過發(fā)射少量隨機頻點準確重建目標圖像，從而克服了傳統(tǒng)Shannon-Nyquist采樣定理導致的參數(shù)限制。與常用的LFM波形相比，該方法具有適合硬件實現(xiàn)的優(yōu)點。基于壓縮感知的隨機頻率SAR

6、成像方法能夠顯著地增大成像距離寬度，同時保持高分辨率。在重建方法方面，針對一般壓縮感知重建過程運算量過大的問題，本文提出了一種分段快速重建方法。該方法的基本思路是把一個大場景的重建分割成若干小場景的重建，從而達到降低運算量的目的。由于雷達信號為場景內(nèi)所有回波的疊加，因此在原始數(shù)據(jù)域是無法分段的，本文提出的分段重建步驟為：由雷達數(shù)據(jù)重建距離像；對距離像分段；根據(jù)子段距離像重建子段場景；子段場景拼接成整幅場景。分段重建方法的運算量和所需內(nèi)存

7、空間大大低于一般重建方法，而重建精度幾乎相同。
　　本研究在雜波問題方面，針對稀疏MIMO陣列前視GPR成像中的雜波特性，提出了雜波抑制預處理方法和雜波環(huán)境下的正則化參數(shù)確定方法。在前視GPR成像中，地雷等感興趣的稀疏目標往往被地表雜波包圍。本文提出的方法首先在目標重建之前抑制方位雜波和近距雜波，減輕重建區(qū)域外雜波的影響。在重建過程中，通過控制未重建雜波能量的比例來控制重建目標的比例，該方法能夠在雜波環(huán)境下準確重建出稀疏目標。在模

8、型誤差方面，本文提出了一種結(jié)合觀測位置誤差估計和補償?shù)膲嚎s感知雷達成像方法。該方法采用迭代結(jié)構(gòu)，首先根據(jù)觀測模型重建出目標，然后利用重建得到的目標估計觀測位置誤差，再用估計得到的觀測位置誤差更新觀測模型并進入下一個迭代。其中目標重建步驟采用的是一般稀疏重建方法，而觀測位置誤差估計步驟則轉(zhuǎn)換成一組無約束優(yōu)化問題并通過基于梯度的優(yōu)化方法求解。該方法能夠同時精確重建目標和估計觀測位置誤差。在場景稀疏表示方面，針對分布式場景的相位可能具有隨機特