基于壓縮感知的高分辨雷達(dá)成像方法研究.pdf

1、壓縮感知理論表明稀疏或可壓縮信號可從其高度欠采樣測量樣本中精確重構(gòu)出來。由于雷達(dá)目標(biāo)在高頻區(qū)的后向電磁散射通常由少數(shù)散射中心支配，該理論適用于高分辨雷達(dá)成像領(lǐng)域。通過利用這一理論的數(shù)據(jù)壓縮能力，基于壓縮感知的高分辨雷達(dá)成像有望利用遠(yuǎn)少于傳統(tǒng)成像方法所要求的回波數(shù)據(jù)實現(xiàn)目標(biāo)圖像重構(gòu)。顯然，這一特性能夠顯著降低雷達(dá)系統(tǒng)在數(shù)據(jù)采集、存儲與傳輸?shù)确矫娴拇鷥r。本文圍繞基于壓縮感知的高分辨雷達(dá)成像方法展開研究，主要致力于解決現(xiàn)有壓縮感知成像方法所面

2、臨的關(guān)鍵問題。本研究分為六個部分：
　　第一章介紹了課題研究背景與意義，概述了壓縮感知理論以及基于該理論的高分辨雷達(dá)成像的研究現(xiàn)狀，并指出了進(jìn)一步開展壓縮感知高分辨雷達(dá)成像研究的必要性。
　　第二章闡述壓縮感知高分辨雷達(dá)成像的基本原理。首先介紹了壓縮感知信號重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，歸納了現(xiàn)有主要的壓縮感知信號重構(gòu)方法，推導(dǎo)了高分辨雷達(dá)成像的回波模型。然后基于上述工作給出了基于壓縮感知的高分辨雷達(dá)成像的一般方案，并提供了基于該方案與現(xiàn)

3、有壓縮感知重構(gòu)方法的仿真結(jié)果?；谏鲜鼋Y(jié)果，指出了現(xiàn)有壓縮感知重構(gòu)方法所面臨的關(guān)鍵問題，即詞典失配將導(dǎo)致成像性能顯著惡化。
　　第三章提出一種用于實現(xiàn)復(fù)正弦信號壓縮感知的高精度重構(gòu)算法。為解決詞典失配問題，該算法將復(fù)正弦信號的稀疏表示詞典建模為一個參數(shù)化的傅里葉詞典，詞典的潛在參數(shù)即為其所對應(yīng)的頻率格點。從而，稀疏表示詞典在信號重構(gòu)過程中是可動態(tài)優(yōu)化的，且其優(yōu)化可通過頻率格點的調(diào)整實現(xiàn)。為實現(xiàn)上述思路，所提算法通過利用變分期望-最

4、大化算法來交替地執(zhí)行稀疏系數(shù)恢復(fù)與頻率格點更新?；诜抡媾c暗室測量數(shù)據(jù)的大量實驗結(jié)果表明，該算法可有效處理詞典失配問題，能夠生成高質(zhì)量的高分辨距離像。
　　第四章研究復(fù)正弦信號的快速重構(gòu)方法。首先，通過將一階泰勒近似應(yīng)用于原始信號的真實稀疏表示詞典，建立了一種新的稀疏表示模型，該模型對實際復(fù)正弦信號的稀疏表示更加準(zhǔn)確。然后，基于這一模型，將信號重構(gòu)轉(zhuǎn)化為一個約束條件下的基于兩個已知詞典的稀疏恢復(fù)問題，其中約束條件為“兩個詞典上的稀

5、疏表示系數(shù)具有相同的支撐集”。為解決上述問題，在變分貝葉斯推理框架下發(fā)展出一種迭代算法。該算法不涉及矩陣求逆運算，且采用FFT來計算所有的詞典-向量乘積，這些特性說明算法具有較小的計算復(fù)雜度?；诜抡媾c暗室測量數(shù)據(jù)的大量實驗結(jié)果表明，所提算法能夠有效解決詞典失配問題，同時使得計算代價保持在較低水平。
　　第五章研究能夠克服詞典失配影響的二維高分辨雷達(dá)成像方法。首先，利用一階泰勒近似技術(shù)建立了更準(zhǔn)確的用于二維雷達(dá)成像的稀疏表示模型，

6、并在此基礎(chǔ)上將二維雷達(dá)成像建模為一個約束條件下的基于三個已知詞典的稀疏恢復(fù)問題，約束條件即為“三個詞典上的稀疏表示系數(shù)具有相同的支撐集”。然后，在變分貝葉斯推理框架下推導(dǎo)了一種用于解決上述問題的流程，并提出一種迭代算法來實現(xiàn)所得流程。具體地，該算法所采用的稀疏表示詞典具有二維DFT矩陣的形式，這使得算法免去了顯式產(chǎn)生詞典元素的巨大存儲量，同時使得算法可利用二維FFT來實現(xiàn)詞典-向量乘積。為檢驗所提算法，利用仿真數(shù)據(jù)、高頻電磁散射計算軟件