基于MPI的RSA改進(jìn)算法研究.pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得丞洼王些太堂或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：王求與走簽字日期：勵6年3月f1日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解丞洼王些太堂有關(guān)保留、使用學(xué)位論

2、文的規(guī)定。特授權(quán)云洼王些太堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明)學(xué)位論文作者簽名：王捌久鈰虢唷川簽字日期：加f(年3月f1日簽字日劃：加f6年3月日摘要信息安全問題越來越引發(fā)整個(gè)社會的廣泛關(guān)注，帶來了信息安全技術(shù)的飛速發(fā)展。根據(jù)各種信息技術(shù)和相關(guān)應(yīng)用的需求，人們提出了許多

3、加密算法，而非對稱加密體制的出現(xiàn)標(biāo)志著加密體制的逐步完善。RSA算法是非對稱加密算法的代表性算法，曾被認(rèn)為是公鑰密碼體制研究的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模板。模冪運(yùn)算是RSA公鑰密碼算法中最基本也是最耗時(shí)的運(yùn)算。為了保證加密數(shù)據(jù)的安全性，需要增加RSA的密鑰位數(shù)，隨著密鑰位數(shù)的增加，加密和解密速度變慢，因此需要對RSA算法進(jìn)行改進(jìn)，從而提升速度。通過使用MPI消息傳遞并行接口可以啟用多個(gè)節(jié)點(diǎn)來共同完成計(jì)算，從而縮短計(jì)算時(shí)間。本文從RSA算法的數(shù)論基礎(chǔ)開始

4、研究。首先，將明文分解以得到因子。本文基于能被互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)整除的大整數(shù)必然能夠被這兩個(gè)整數(shù)的乘積相除的性質(zhì)，設(shè)計(jì)了一種快速的大整數(shù)分解方法。然后，對分解得到的因子進(jìn)行分組。由于大整數(shù)分組后的并行運(yùn)算時(shí)間取決于運(yùn)行時(shí)間最長的進(jìn)程，因此可以對分解后得到的小整數(shù)進(jìn)行排序，并實(shí)現(xiàn)平均分組。最后，對分出的各組進(jìn)行并行運(yùn)算，使得大整數(shù)冪運(yùn)算轉(zhuǎn)換為小整數(shù)冪運(yùn)算。對于因子分組過程，本文通過對分解后得到的小整數(shù)排序并平均分組，得到更為均衡的多個(gè)子任務(wù)，