吳方法的并行化研究與實現(xiàn).pdf

1、作為中國數(shù)學(xué)機械化的里程碑，吳方法在科學(xué)技術(shù)和應(yīng)用工程領(lǐng)域中有著極為廣泛的應(yīng)用價值。隨著吳方法應(yīng)用范圍日漸拓寬，其所要處理的應(yīng)用問題也日趨復(fù)雜。對于這些應(yīng)用問題來說，吳方法在單個計算資源上的求解通常會花費幾個小時、甚至幾天，或者由于內(nèi)存容量的限制根本無法求解。加之，符號計算是吳方法的基礎(chǔ)，且它同一般的數(shù)值計算相比具有更高的計算復(fù)雜性，因此吳方法的計算強度非常大。毫無疑問，如何提高吳方法的求解效率已然成為了一個非常緊迫的研究課題。而另一方

2、面，高性能計算在歷經(jīng)了半個多世紀(jì)的發(fā)展之后，已經(jīng)逐漸成為了繼理論科學(xué)和實驗科學(xué)之后的人類認(rèn)識世界和改造世界的第三大科學(xué)研究方法。因此，高性能計算為吳方法的高效求解提供了良好的契機。
　　 特征列算法是吳方法最本質(zhì)的內(nèi)容。本文以此為研究對象，首先剖析了特征列算法求解多項式組特征集的完整過程，其次研究了陳國良先生提出的將結(jié)構(gòu)、算法、編程和應(yīng)用緊密結(jié)合的并行計算一體化研究方法，最后給出了特征集求解的一體化并行計算方案。在此高性能計算方