Hausdorff距離計算的數學規(guī)劃方法及其在葉輪數控加工中的應用.pdf

1、幾何對象間距離的計算是工程領域經常遇到的一種幾何操作。在各種距離測度中，尤以歐幾里得最小距離和Hausdorff距離受到幾何學研究人員的格外關注。本論文以研究連續(xù)幾何對象間Hausdorff距離、最小Hausdorff距離的快速穩(wěn)定計算方法為主要內容，進而將其應用于葉輪通道曲面類零件的精密、高效加工中，解決該類零件粗加工插銑中的通道合理分段、刀軸方向與刀具尺寸確定等瓶頸問題，以及葉片精加工中的刀位確定問題。通過實際加工對提出的模型與方法

2、進行了驗證，并與葉輪的傳統加工方法進行了加工效率和成本對比研究。最后對通道類零件的加工精度對離心壓縮機整機氣動性能的影響進行了數值模擬和實驗研究。
　　提出了平面曲線間單向Hausdorff距離計算的由粗到精兩步模型，簡化了Hausdorff距離對應情況多與約束方程不同的計算難題。在此基礎上，提出了相似變換下平面曲線間最小Hausdorff距離計算的數學規(guī)劃模型與解算方法，以及特征點附近精確解的優(yōu)化模型與解算方法。將基于單向Hau

3、sdorff距離最小的數學規(guī)劃模型應用于圓度誤差的評定中，并與傳統評定方法進行了對比。
　　針對半開式葉輪通道的定軸插銑粗加工，為了使插銑后的工件曲面盡可能地接近通道的設計曲面，提出了通道類曲面的最大內接柱面的求解模型與解算方法。為了進一步提高通道類零件的粗加工效率，合理選擇刀具尺寸和定軸插銑的刀軸方向，提出了按照通道寬度對其進行分段加工的策略;研究了給定區(qū)域內定軸插銑的刀位規(guī)劃方法。針對葉輪葉片非可展直紋面的側銑加工，通過表征刀

4、具曲面與設計曲面之間貼近程度的映射曲線，建立了以映射曲線與設計曲面間距離范數最小為優(yōu)化目標的刀位優(yōu)化模型，提出了圓柱刀和圓錐刀側銑直紋面的最小二乘和最佳一致逼近兩種單個刀位優(yōu)化方法。并對設計曲面上殘留加工誤差的大小、分布規(guī)律、按照單個刀位估算的誤差與真實誤差進行了數值對比研究，驗證了所提方法的有效性。
　　為了驗證本文所提出的葉輪粗、精加工模型與刀位規(guī)劃方法的正確性，首先在五軸加工中心上對尼龍材料進行了原理性驗證的試切加工;之后針

5、對葉輪的實際使用材料FV520B不銹鋼進行了粗、精加工，并將本文提出的定軸插銑粗加工方法與傳統的五軸側銑和三軸高速端銑進行了加工效率與成本對比研究。
　　論文最后對葉輪輪轂面加工后表面殘余溝槽對離心壓縮機整機氣動性能的影響進行了數值仿真和試驗研究，探討了葉輪輪轂面上溝槽的減阻機理，以及溝槽的疏密、大小與壓縮機氣動性能間的關系，為葉輪精度的合理制訂提供依據。
　　本論文以研究幾何對象間Hausdorff距離計算的快速穩(wěn)定方法為