Hausdorff距離的計(jì)算原理及其在二維匹配中的應(yīng)用.pdf

1、Hausdorff距離作為一種相似性度量廣泛用于眾多工程領(lǐng)域;如模式識(shí)別、圖像匹配、機(jī)器人路徑規(guī)劃、CAD/CAM和觸覺(jué)仿真中，對(duì)物體間的碰撞干涉檢測(cè)和反饋力的計(jì)算、曲線(xiàn)、曲面逼近中構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)和評(píng)價(jià)逼近程度等領(lǐng)域。Hausdorff距離在離散幾何對(duì)象，如圖像匹配方面應(yīng)用的研究較早也較為成熟。隨著計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)的發(fā)展，新的更加智能的匹配算法不斷涌現(xiàn)出來(lái)。與圖像處理領(lǐng)域中Hausdorff距離的應(yīng)用研究形成鮮明對(duì)比的是，針對(duì)Hausd

2、orff距離在連續(xù)幾何對(duì)象方面的應(yīng)用研究較少，截止目前，只有少數(shù)學(xué)者對(duì)自由曲線(xiàn)或曲面間的Hausdorff距離的精確計(jì)算進(jìn)行過(guò)研究。
　　本文以Hausdorff距離作為研究對(duì)象，深入研究了Hausdorff距離計(jì)算的幾何學(xué)原理，而后分別研究了其在離散幾何對(duì)象和連續(xù)幾何對(duì)象方面的應(yīng)用。在離散幾何對(duì)象方面，本文研究了Hausdorff距離在圖像匹配中的應(yīng)用，提出以圖像邊緣線(xiàn)作為特征空間，以改進(jìn)的Hausdorff距離作為相似性測(cè)度，

3、將仿射坐標(biāo)變換（包括平移、尺寸變換、旋轉(zhuǎn)）作為變換模型，選取遺傳算法作為搜索策略進(jìn)行匹配。最后用實(shí)例驗(yàn)證了本文的基于Hausdorff距離的圖像匹配算法在考慮了小旋轉(zhuǎn)變換模型的情況的可行性、實(shí)時(shí)性，以及抗干擾性。
　　另外，本文對(duì)Hausdorff距離在二維連續(xù)幾何對(duì)象如曲線(xiàn)匹配方面的應(yīng)用做了一定的探索;在平面曲線(xiàn)匹配方面，針對(duì)平面曲線(xiàn)間Hausdorff距離計(jì)算時(shí)可能出現(xiàn)的四種情況，傳統(tǒng)方法求解時(shí)通常需分別求解各種情況所對(duì)應(yīng)的非