密碼算法的組件設(shè)計與分析.pdf

1、現(xiàn)代社會，信息的安全防護問題日益凸顯。密碼學作為信息安全領(lǐng)域的支撐，獲得了人們的高度關(guān)注。密碼算法的組件設(shè)計與分析正是其中的一個研究熱點，對于序列密碼和分組密碼體制均具有重要的理論與現(xiàn)實意義。在此背景下，本文圍繞著密碼算法的組件設(shè)計理論與分析方法兩部分展開研究。
　　密碼函數(shù)（包括布爾函數(shù)和向量值布爾函數(shù)）是密碼算法的核心組件，其安全性受到差分均勻度、代數(shù)免疫度等指標的制約。在本文前半部分，有限域上差分均勻度達到最優(yōu)的向量值布爾函

2、數(shù)——完全非線性函數(shù)的原像分布問題與指數(shù)和的值分布問題先后得到討論；然后，本文又研究了具有最大代數(shù)免疫的布爾函數(shù)的計數(shù)問題。
　　分組密碼算法因其速度快、易實現(xiàn)等特點，在數(shù)據(jù)加密、數(shù)字簽名等方面得到廣泛應(yīng)用。本文的后半部分研究了中間相遇攻擊和積分攻擊、不可能差分攻擊等分組密碼分析方法，并據(jù)此對Zodiac、RC6兩種常見分組密碼算法進行了安全性分析。
　　在密碼算法的組件設(shè)計理論研究方面，本文取得的主要成果有：
　　(

3、1)證明了當∏(χ)為GF(qm)上Dembowski-Ostrom函數(shù)或Coulter-Matthews函數(shù)時，從GF(qm)到GF(q)的完全非線性函數(shù)tr(a∏(χ))的原像分布恰有兩種取值，其中一種取值對應(yīng)GF(qm)所有平方剩余元，另一種取值對應(yīng)GF(qm)所有非平方剩余元。
　　(2)利用有限域上二次型理論，刻畫了三類GF(q)到GF(q)上的完全非線性函數(shù)∏(χ)指數(shù)和的值分布特征；進而得到了序列間的相關(guān)分布特征和線

4、性碼的權(quán)分布特征。
　　(3)研究了偶數(shù)元MAI布爾函數(shù)和1階彈性的MAI布爾函數(shù)的計數(shù)問題。給出偶數(shù)元MAI布爾函數(shù)個數(shù)的一個新下界，該下界優(yōu)于已有結(jié)果。關(guān)于1階彈性的MAI布爾函數(shù)，首次提出了一個有意義的計數(shù)下界。
　　在密碼算法的分析方法研究方面，本文取得的主要成果有：
　　(1)研究了Zodiac算法抵抗中間相遇攻擊的能力。找到了Zodiac算法新的9輪區(qū)分器和10輪區(qū)分器，基于這兩個區(qū)分器分別對15輪和完整1