壓縮感知磁共振成像算法及實(shí)現(xiàn).pdf

1、近年來，壓縮感知理論一直處于研究前沿，它是一種充分利用信號稀疏性的全新的信號采樣理論。其優(yōu)勢體現(xiàn)在信號測量的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)奈奎斯特采樣所獲得的測量值的數(shù)據(jù)量。壓縮感知理論已經(jīng)在信息論、醫(yī)學(xué)磁共振成像處理、模式識別、無線通信等若干領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。稀疏信號重構(gòu)是壓縮感知研究的核心問題，特別是在醫(yī)學(xué)磁共振成像領(lǐng)域，因為其存在噪聲和偽影的問題，導(dǎo)致磁共振成像的重構(gòu)質(zhì)量受到限制，而壓縮感知理論可以很好的解決這個問題，因此，壓縮感知磁共振成像

2、算法具有一定的理論意義和實(shí)用價值。
　　首先，本文介紹了壓縮感知理論的應(yīng)用背景和基礎(chǔ)知識，闡述了磁共振成像的基本原理，針對磁共振成像的不足，引入了結(jié)合壓縮感知理論的磁共振成像算法。
　　然后，本文分析了三個典型的壓縮感知磁共振成像算法：梯度投影法（GPSR）、兩步迭代收縮閾值法（TWIST）和部分傅立葉重構(gòu)算法（RecPF）。以 GPSR為代表的傳統(tǒng)的重構(gòu)算法，因其重構(gòu)質(zhì)量較差且局部區(qū)域存在較多噪點(diǎn)，本文分析了結(jié)合全變分（T

3、V）模型的TWIST算法。該算法的重構(gòu)結(jié)果中局部區(qū)域存在少量噪點(diǎn)，仍無法較準(zhǔn)確的重構(gòu)圖像，針對此問題，本文又分析了以交替迭代法（ADM）為核心的RecPF算法理論。在此基礎(chǔ)上，本文把廣義全變分（TGV）模型引入到交替方向乘子法（ADMM）中以提高重構(gòu)質(zhì)量，并將該方法與已有的GPSR，TWIST和RecPF算法進(jìn)行仿真實(shí)驗和對比分析，驗證了結(jié)合TGV模型的ADMM算法的有效性。該算法改進(jìn)了腦圖像的重構(gòu)質(zhì)量和峰值信噪比，減少了相對誤差，對于