基于鄰域的擴展粗糙集模型及其在特征基因選擇中的應用研究.pdf

1、粗糙集理論是一種有效的數(shù)據分析工具，它可以處理不確定、不精確、不完備、不一致的數(shù)據。然而，經典粗糙集理論是基于嚴格等價關系的，在處理實際應用中的數(shù)據時具有一定的局限性。對粗糙集理論進行擴展，使其適用于不完備的、混合型的(符號型和數(shù)值型混合的)數(shù)據是當前研究的熱點。本文基于鄰域關系提出一系列擴展粗糙集模型，構造基于擴展粗糙集模型的屬性約簡算法，并通過理論證明和實驗分析驗證這些算法的合理性。針對基因表達譜數(shù)據的特點，結合基因初選方法，將擴展

2、粗糙集模型的屬性約簡算法應用于特征基因選擇，通過對比實驗分析進一步證明這些算法的有效性。本文主要內容如下：
　　在鄰域關系基礎上，針對鄰域參數(shù)缺乏理論依據和參數(shù)一致易造成誤差的問題，借鑒量化理論中的等距量化概念，依據量化級數(shù)選擇參數(shù)和不同基因值域范圍，提出一種相對鄰域關系，并構建相對鄰域粗糙集模型；針對不完備混合型數(shù)據，利用鄰域關系可以直接處理數(shù)值型數(shù)據和相容關系處理不完備數(shù)據的特點，對相對鄰域關系和相容關系進行廣義化表示，提出一

3、種廣義鄰域關系，構建基于廣義鄰域關系的粗糙集模型；分析基于廣義鄰域關系的樣本覆蓋粒，研究覆蓋粒內存在的不相容樣本，定義相斥關系，研究相斥覆蓋粒的性質，通過分解使相斥覆蓋粒滿足自反、對稱和傳遞的性質。
　　在廣義鄰域關系下，基于信息熵提出一種用于不完備混合型數(shù)據的條件熵，并給出基于條件熵的屬性重要性，對比分析基于正區(qū)域的屬性重要性，證明得到基于條件熵的屬性重要性包含基于正區(qū)域的屬性重要性，進而構造基于條件熵的不完備混合型數(shù)據屬性約簡