基于PETSc的并行計算及在基坑工程中的應(yīng)用.pdf

1、本文在集群MPI環(huán)境下,使用數(shù)值計算并行庫PETSc,對巖土工程并行有限元計算進行了較為廣泛和深入的研究,并在大規(guī)?；庸こ虜?shù)值模擬中進行了應(yīng)用。首先,在高性能集群系統(tǒng)計算平臺下,基于MPI并行編程環(huán)境和并行庫PETSc,在自主開發(fā)的基于新本構(gòu)模型的水土耦合巖土有限元軟件GLEAVES中配置并行環(huán)境,并對線性方程組求解并行化;然后,基于巖土工程固結(jié)問題,對并行后的軟件進行了并行性能分析;最后,對大規(guī)?；庸こ虜?shù)值模擬進行了應(yīng)用分析。主要

2、工作和研究成果如下:
　　(1)實現(xiàn)了巖土有限元軟件GLEAVES的并行化。將MPI并行編程環(huán)境和并行庫 PETSc移植入自主開發(fā)的水土耦合有限元軟件GLEAVES,使用PETSc對線性方程組求解并行化,并對并行后的程序進行了正確性驗證。
　　(2)基于巖土工程固結(jié)問題,分析了程序的并行性能。基于固結(jié)理論,分析了巖土工程矩陣特性及矩陣病態(tài)性產(chǎn)生的原因。在并行環(huán)境下,對Krylov子空間迭代法和常用預條件子進行了收斂性分析,結(jié)

3、果表明,GMRES對非對稱系統(tǒng)、對稱系統(tǒng)均有較好的穩(wěn)定性,但重啟參數(shù)需要經(jīng)驗確定;BiCGSTAB對非對稱系統(tǒng)和病態(tài)系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性;而CG法則是對稱正定系統(tǒng)的首選方法。在此基礎(chǔ)上,分析了僅土骨架下材料差異和水土耦合下滲透系數(shù)引發(fā)的病態(tài)系統(tǒng)特性,結(jié)果表明,僅土骨架時,施加普通預條件即可明顯改善收斂性,水土耦合條件下,滲透系數(shù)越小,方程組迭代次數(shù)越多,求解越困難。同時,介紹了并行直接庫的應(yīng)用。最后,以一個接近百萬自由度的水土耦合算例為基

4、礎(chǔ),分析了并行程序的性能。
　　(3)采用并行后的軟件對大規(guī)模基坑工程數(shù)值模擬進行了研究,對迭代法和預條件進行了應(yīng)用。研究了大規(guī)?；娱_挖問題的重點和難點,然后采用并行后的軟件對基坑開挖進行了并行性能分析。以某基坑開挖僅土骨架三維數(shù)值模擬為例,分析了CG法和BiCGSTAB法在預條件Jacobi下的并行計算效率,結(jié)果表明,Jacobi預條件對僅土骨架條件性能較好;以某基坑開挖水土耦合三維數(shù)值模擬為例,分析了如何確定迭代法和預條件,