并行KPCA特征提取設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).pdf

1、自二十世紀(jì)九十年代以來(lái)，核方法已被應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，其中包括模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)等。核方法是一種非線性方法，其思想是:使用非線性映射，將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間（特征空間）中，并在這個(gè)新的空間中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性的學(xué)習(xí)或分析。由于非線性映射十分復(fù)雜，所以，核方法中使用核技巧利用核函數(shù)有效的規(guī)避了非線性映射的復(fù)雜計(jì)算，降低了計(jì)算的復(fù)雜度。基于核的主成分分析(KernelPrincipalComponentAnalysis，KPCA)方法是核方法中的

2、一種，它等價(jià)于在高維空間中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析(PCA)處理。相對(duì)于PCA來(lái)說，KPCA方法具有更準(zhǔn)確的特征提取效果并且更適用于解決實(shí)際問題。本文主要針對(duì)KPCA方法進(jìn)行深入研究。
　　 核方法的一個(gè)重要的特點(diǎn)是需要確定核參數(shù)。無(wú)論使用哪種核函數(shù)都至少會(huì)有一個(gè)核參數(shù)需要確定，KPCA也不例外。只有確定核函數(shù)與核參數(shù)后，KPCA才可以使用。與許多核方法一樣，KPCA的特征提取效果很大程度上依賴于其核參數(shù)的選擇。因此，參數(shù)的選擇是核

3、方法研究領(lǐng)域中的一個(gè)重要方面。本文借助于樣本特征值代表的物理意義，提出一種基于比值的參數(shù)選擇準(zhǔn)則。實(shí)驗(yàn)表明，在使用KPCA時(shí)，可以采用該準(zhǔn)則選擇核參數(shù)。
　　 本文通過對(duì)KPCA算法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度分析，得出推測(cè):KPCA算法的計(jì)算速度與數(shù)據(jù)維數(shù)無(wú)關(guān)而是與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，而PCA算法的計(jì)算效率與數(shù)據(jù)維數(shù)有關(guān)。所以，在計(jì)算小數(shù)據(jù)集情況下，KPCA表現(xiàn)出優(yōu)由于PCA的特征提取質(zhì)量與效率，但是在數(shù)據(jù)量增大的情況下，尤其是低維大數(shù)