基于非負矩陣分解和稀疏表示的人臉識別算法研究.pdf

1、作為生物特征識別的一個重要的分支，人臉識別逐漸成為了計算機視覺領域的一個熱門研究課題，得到了越來越廣泛的關注。眾多的人臉識別方法被研究人員相繼提出，其中，基于表觀(Appearance-based)的人臉識別方法由于其簡單、實用性強和有效性高等優(yōu)點，成為了人臉識別的研究熱點之一。該類算法通常包括兩個重要的過程，即特征提取和分類。本文圍繞非負矩陣分解(Non-negative Matrix Factorization，NMF)這種新的特征

2、提取方法，和基于稀疏表示的分類器(Sparse Representation based Classification, SRC)這種新的分類器展開的。
　　NMF是一種新的特征提取方法。由于具有非負約束，NMF能夠提取到訓練樣本的局部成份。并且，研究發(fā)現(xiàn)，人腦是通過事物的局部來感知外界事物的，因此，NMF和人腦感知事物是有聯(lián)系的。所以，基于NMF的人臉識別方法具有很強的實用價值。
　　近年來，由于其識別率高、魯棒性強等優(yōu)點

3、，基于稀疏表示的人臉識別方法受到越來越多科研人員的關注。和傳統(tǒng)的子空間學習算法不同，稀疏表示并不關心采用何種特征進行降維，卻強調稀疏性和分類器的設計。稀疏表示的研究表明，如果分類器設計的適當?shù)脑?，選擇何種特征降維已經不重要了。因此，基于稀疏表示的人臉識別方法將人臉識別的研究重心引入到分類器設計上。圍繞NMF和稀疏表示，本文的創(chuàng)新性成果和主要工作如下：
　　(1)提出了基于光滑性和主成分的NMF(Smoothness and Pri

4、ncipal Components Based NMF, SPNMF)算法。通過對NMF的研究，發(fā)現(xiàn)NMF收斂慢的原因是基圖像含有很多噪聲。此外，NMF的系數(shù)矩陣相關性較大，不利于識別不同圖像。鑒于現(xiàn)有NMF算法的缺點，本文提出了SPNMF算法。首先，將一個常數(shù)矩陣添加到基矩陣上，來增強基矩陣的光滑性，同時，平滑噪聲點，最終減少NMF的迭代次數(shù)；其次，為了提高系數(shù)矩陣不同列之間的區(qū)分度，將系數(shù)矩陣不同列之間的方差增加到NMF的損失函數(shù)上

5、，作為懲罰項。最后，在PIE、AR和FERET三個公用的人臉庫上進行了大量的實驗，結果表明，本文提出的SPNMF算法不但識別率高于NMF，而且速度比NMF快2至4倍，因此，SPNMF具有較強的實用價值。
　　(2)提出了二維非負主成分分析(Two-Dimensional Non-negative Principal Component Analysis，2DNPCA)算法。本文通過對二維主成分分析(Two-Dimensional

6、Principal Component Analysis，2DPCA)的研究，發(fā)現(xiàn)2DPCA是基于整幅圖像的算法，通過最大化特征協(xié)方差矩陣的跡來保護總體方差。但是，2DPCA不能提取對人臉識別非常重要的局部成份。受到基于局部特征的NMF算法的啟迪，本文將非負約束融入到2DPCA中，提出了2DNPCA算法。2DNPCA是一種基于圖像矩陣的方法，能夠保持人臉圖像的局部結構；并且2DNPCA具有非負限制，能夠提取人臉圖像的局部成份。因此，2D

7、NPCA同時具備2DPCA和NMF的優(yōu)點。此外，2DNPCA打破了最小化損失函數(shù)的框架，迭代過程中只需提取基矩陣而不用同時提取系數(shù)矩陣，使得2DNPCA的速度顯著快于傳統(tǒng)的基于NMF的算法。在Yale、FERET、AR和Extended Yale B四個標準人臉庫上的實驗結果表明，2DNPCA是一種非常有效且優(yōu)于2DPCA、2DLDA、2DLPP和NMF的人臉識別方法。
　　(3)提出了基于梯度的稀疏表示分類器(Gradient-

8、based Sparse Representation Classification, GSRC)。近來，盡管基于l1范數(shù)和l2范數(shù)的稀疏表示對于正面人臉圖像識別已經取得了很有前景的識別效果，但是，它們都需要完備的訓練字典，這個條件現(xiàn)實中很難滿足。本文主要關注如何設計稀疏表示算法來解決不完備訓練字典問題。由于圖像梯度能夠明確地考慮相鄰像素點之間的相互關系，而且和圖像像素相比，圖像梯度對光照變化更不敏感，所以本文將圖像梯度融入到稀疏表示框

9、架，提出了 GSRC算法。通過將圖像像素值和圖像梯度相結合，和基于稀疏表示的分類器(SRC)相比，本文提出的GSRC算法具有更小的模型誤差，對每個類別要求更少的訓練樣本。此外，GSRC可以很容易地與傳統(tǒng)的特征提取算法結合，并且可以通過正則化最小二乘法求解，使得GSRC速度顯著快于SRC。采用Yale、AR、Extended Yale B和CMU PIE四個公用的人臉庫進行實驗，結果表明GSRC對于不完備訓練字典問題和圖像遮擋問題都是十分