基于非負(fù)矩陣分解和稀疏表示的人臉識(shí)別算法研究.pdf

1、作為生物特征識(shí)別的一個(gè)重要的分支，人臉識(shí)別逐漸成為了計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的一個(gè)熱門(mén)研究課題，得到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注。眾多的人臉識(shí)別方法被研究人員相繼提出，其中，基于表觀(Appearance-based)的人臉識(shí)別方法由于其簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)和有效性高等優(yōu)點(diǎn)，成為了人臉識(shí)別的研究熱點(diǎn)之一。該類(lèi)算法通常包括兩個(gè)重要的過(guò)程，即特征提取和分類(lèi)。本文圍繞非負(fù)矩陣分解(Non-negative Matrix Factorization，NMF)這種新的特征

2、提取方法，和基于稀疏表示的分類(lèi)器(Sparse Representation based Classification, SRC)這種新的分類(lèi)器展開(kāi)的。
　　NMF是一種新的特征提取方法。由于具有非負(fù)約束，NMF能夠提取到訓(xùn)練樣本的局部成份。并且，研究發(fā)現(xiàn)，人腦是通過(guò)事物的局部來(lái)感知外界事物的，因此，NMF和人腦感知事物是有聯(lián)系的。所以，基于NMF的人臉識(shí)別方法具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。
　　近年來(lái)，由于其識(shí)別率高、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)

3、，基于稀疏表示的人臉識(shí)別方法受到越來(lái)越多科研人員的關(guān)注。和傳統(tǒng)的子空間學(xué)習(xí)算法不同，稀疏表示并不關(guān)心采用何種特征進(jìn)行降維，卻強(qiáng)調(diào)稀疏性和分類(lèi)器的設(shè)計(jì)。稀疏表示的研究表明，如果分類(lèi)器設(shè)計(jì)的適當(dāng)?shù)脑?，選擇何種特征降維已經(jīng)不重要了。因此，基于稀疏表示的人臉識(shí)別方法將人臉識(shí)別的研究重心引入到分類(lèi)器設(shè)計(jì)上。圍繞NMF和稀疏表示，本文的創(chuàng)新性成果和主要工作如下：
　　(1)提出了基于光滑性和主成分的NMF(Smoothness and Pri

4、ncipal Components Based NMF, SPNMF)算法。通過(guò)對(duì)NMF的研究，發(fā)現(xiàn)NMF收斂慢的原因是基圖像含有很多噪聲。此外，NMF的系數(shù)矩陣相關(guān)性較大，不利于識(shí)別不同圖像。鑒于現(xiàn)有NMF算法的缺點(diǎn)，本文提出了SPNMF算法。首先，將一個(gè)常數(shù)矩陣添加到基矩陣上，來(lái)增強(qiáng)基矩陣的光滑性，同時(shí)，平滑噪聲點(diǎn)，最終減少NMF的迭代次數(shù)；其次，為了提高系數(shù)矩陣不同列之間的區(qū)分度，將系數(shù)矩陣不同列之間的方差增加到NMF的損失函數(shù)上

5、，作為懲罰項(xiàng)。最后，在PIE、AR和FERET三個(gè)公用的人臉庫(kù)上進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文提出的SPNMF算法不但識(shí)別率高于NMF，而且速度比NMF快2至4倍，因此，SPNMF具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。
　　(2)提出了二維非負(fù)主成分分析(Two-Dimensional Non-negative Principal Component Analysis，2DNPCA)算法。本文通過(guò)對(duì)二維主成分分析(Two-Dimensional

6、Principal Component Analysis，2DPCA)的研究，發(fā)現(xiàn)2DPCA是基于整幅圖像的算法，通過(guò)最大化特征協(xié)方差矩陣的跡來(lái)保護(hù)總體方差。但是，2DPCA不能提取對(duì)人臉識(shí)別非常重要的局部成份。受到基于局部特征的NMF算法的啟迪，本文將非負(fù)約束融入到2DPCA中，提出了2DNPCA算法。2DNPCA是一種基于圖像矩陣的方法，能夠保持人臉圖像的局部結(jié)構(gòu)；并且2DNPCA具有非負(fù)限制，能夠提取人臉圖像的局部成份。因此，2D

7、NPCA同時(shí)具備2DPCA和NMF的優(yōu)點(diǎn)。此外，2DNPCA打破了最小化損失函數(shù)的框架，迭代過(guò)程中只需提取基矩陣而不用同時(shí)提取系數(shù)矩陣，使得2DNPCA的速度顯著快于傳統(tǒng)的基于NMF的算法。在Yale、FERET、AR和Extended Yale B四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)人臉庫(kù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，2DNPCA是一種非常有效且優(yōu)于2DPCA、2DLDA、2DLPP和NMF的人臉識(shí)別方法。
　　(3)提出了基于梯度的稀疏表示分類(lèi)器(Gradient-

8、based Sparse Representation Classification, GSRC)。近來(lái)，盡管基于l1范數(shù)和l2范數(shù)的稀疏表示對(duì)于正面人臉圖像識(shí)別已經(jīng)取得了很有前景的識(shí)別效果，但是，它們都需要完備的訓(xùn)練字典，這個(gè)條件現(xiàn)實(shí)中很難滿足。本文主要關(guān)注如何設(shè)計(jì)稀疏表示算法來(lái)解決不完備訓(xùn)練字典問(wèn)題。由于圖像梯度能夠明確地考慮相鄰像素點(diǎn)之間的相互關(guān)系，而且和圖像像素相比，圖像梯度對(duì)光照變化更不敏感，所以本文將圖像梯度融入到稀疏表示框

9、架，提出了 GSRC算法。通過(guò)將圖像像素值和圖像梯度相結(jié)合，和基于稀疏表示的分類(lèi)器(SRC)相比，本文提出的GSRC算法具有更小的模型誤差，對(duì)每個(gè)類(lèi)別要求更少的訓(xùn)練樣本。此外，GSRC可以很容易地與傳統(tǒng)的特征提取算法結(jié)合，并且可以通過(guò)正則化最小二乘法求解，使得GSRC速度顯著快于SRC。采用Yale、AR、Extended Yale B和CMU PIE四個(gè)公用的人臉庫(kù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明GSRC對(duì)于不完備訓(xùn)練字典問(wèn)題和圖像遮擋問(wèn)題都是十分