基于開(kāi)關(guān)電流電路的小波變換的實(shí)現(xiàn)方法研究.pdf

1、小波變換(Wavelet Transform，WT)是近些年發(fā)展較快的一種信號(hào)分析手段，它通過(guò)將原始信號(hào)分解成不同尺度的一個(gè)個(gè)小波包絡(luò)的線性組合而得名。一直以來(lái)小波變換的實(shí)現(xiàn)手段一直集中在軟件實(shí)現(xiàn)和數(shù)字硬件實(shí)現(xiàn)，但這兩種方法功耗較高，特別是針對(duì)電子耳蝸和嵌入式手持設(shè)備，這種功耗仍不可忽視。因此采用模擬電路實(shí)現(xiàn)小波變換成為了小波變換低功耗的實(shí)現(xiàn)的一種發(fā)展趨勢(shì)。
　　開(kāi)關(guān)電流電路是一種模擬數(shù)據(jù)取樣電路，具有高精度且對(duì)工藝參數(shù)不敏感的特

2、點(diǎn)，制作簡(jiǎn)單，很適合作為小波變換實(shí)現(xiàn)電路。
　　小波變換的開(kāi)關(guān)電流電路設(shè)計(jì)，主要核心在于如何將小波函數(shù)綜合成濾波器可實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，即非線性結(jié)構(gòu)的線性化。目前的比較流行的手段是采用Pade變換在頻域?qū)π〔ɑ瘮?shù)進(jìn)行逼近，但是這種方法隨著小波基函數(shù)尺度的變大，逼近后的信噪比也極具下滑；相對(duì)頻域逼近，也存在小波函數(shù)的時(shí)域采樣逼近，直接通過(guò)時(shí)域信號(hào)得出系統(tǒng)的零極點(diǎn)，但這種方法相對(duì)研究的比較少。
　　正是在這種背景下，本文對(duì)小波函數(shù)的時(shí)

3、域采樣逼近方法進(jìn)行了研究，研究工作主要集中在以下幾點(diǎn)：
　　1.通過(guò)等間隔采樣和以冪函數(shù)作為逼近函數(shù)的基底的Prony擬合方法，把系統(tǒng)的零極點(diǎn)信息在拉普拉斯反變換之后保留到了時(shí)域，從而可以直接通過(guò)對(duì)時(shí)域信號(hào)的直接逼近就可以確定待逼近傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，無(wú)需從時(shí)域到頻域再到s域的多番變換，也減少了變換過(guò)程中舍入誤差對(duì)模型造成的影響。
　　2.通過(guò)推導(dǎo)可以將待擬合方程變成AR和MA同階的ARMA模型，從而完成了模型的線性化，之

4、后便可以利用主成分分析(Principal Component Analysism，PCA)的手段對(duì)線性化后的系統(tǒng)進(jìn)行快速的階數(shù)估計(jì)；利用線性最小二乘法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行快速的參數(shù)估計(jì)，大大降低了系統(tǒng)定階和參數(shù)估計(jì)的難度。
　　3.由于是原始模型為非線性模型，對(duì)這樣的模型線性化之后，必然會(huì)因?yàn)椴蓸拥狞c(diǎn)不同而導(dǎo)致不同的估計(jì)結(jié)果，使得模型參數(shù)和采樣率產(chǎn)生耦合關(guān)系。因此本文提出在參數(shù)初次估計(jì)之后，利用Levenberg-Marquardt對(duì)初估