短樣本信號與稀疏采樣信號的譜估計研究.pdf

1、近年來,短樣本和欠采樣這兩種苛刻條件下的譜分析已成為信號處理的研究熱題,也是難題。在傳統(tǒng)傅立葉理論體系中,短樣本意味著低的譜分辨率;在香農(nóng)定理的理論框架中,欠采樣意味著譜信息丟失。為實(shí)現(xiàn)這兩種苛刻條件下的譜估計,必須引入新的理論視角,來分別看待這兩個問題。為此,本論文對于短樣本譜估計,引入了稀疏信號重構(gòu)理論;對于欠采樣譜估計,引入了基于中國余數(shù)定理的互素譜分析理論,初步實(shí)現(xiàn)了各種短樣本和欠采樣譜估計方法。這兩種方法可分別解決各自苛刻條件

2、下的密集譜成分識別問題。
　　針對樣本數(shù)量不足情況下的信號頻率估計問題,首先,給出了稀疏譜估計的基本原理,構(gòu)建了其數(shù)學(xué)模型;分析了近年來提出的迭代譜估計算法的基本原理,描述了三種近年來較新的基于稀疏源譜參數(shù)分布的迭代算法IAA(iterative adaptive approach)、SLIM(sparse learning via iterative minimization)、SPICE(a semiparametric/sp

3、arse iterative covariance-based estimation method),為了實(shí)現(xiàn)對原始信號的成分進(jìn)行有效估計,這三種算法對原始信號僅僅需要進(jìn)行非常少次數(shù)的相關(guān)隨機(jī)采樣,特別對其在頻率時域譜估計和DOA空間譜估計中展開的應(yīng)用,編制了MATLAB程序,進(jìn)行了計算仿真及算法分析,仿真結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng) FFT譜估計方法,短樣本稀疏譜估計方法大大提高了譜分辨率(完全由掃描頻率決定),因而適合識別密集譜。
　

4、　針對采樣率不足下的信號頻率參數(shù)估計問題。首先,論述了互素譜分析的基本原理,對互素譜流程各環(huán)節(jié)的原理做了詳細(xì)闡述,并重點(diǎn)分析了中國余數(shù)定理在互素譜分析中的核心作用;其次,針對互素譜分析流程中的最核心環(huán)節(jié)——用于確定兩路互素譜各子帶位置的低通濾波器設(shè)計環(huán)節(jié),引入了全相位幅頻補(bǔ)償濾波器設(shè)計法作為改進(jìn),詳細(xì)闡述了設(shè)計各步驟的參數(shù)設(shè)置與濾波器的傳輸曲線演化過程;最后,將基于全相位幅頻補(bǔ)償?shù)臑V波器與傳統(tǒng)REMEZ算法的濾波器做了性能對比,發(fā)現(xiàn)相比