短樣本信號(hào)與稀疏采樣信號(hào)的譜估計(jì)研究.pdf

1、近年來(lái),短樣本和欠采樣這兩種苛刻條件下的譜分析已成為信號(hào)處理的研究熱題,也是難題。在傳統(tǒng)傅立葉理論體系中,短樣本意味著低的譜分辨率;在香農(nóng)定理的理論框架中,欠采樣意味著譜信息丟失。為實(shí)現(xiàn)這兩種苛刻條件下的譜估計(jì),必須引入新的理論視角,來(lái)分別看待這兩個(gè)問(wèn)題。為此,本論文對(duì)于短樣本譜估計(jì),引入了稀疏信號(hào)重構(gòu)理論;對(duì)于欠采樣譜估計(jì),引入了基于中國(guó)余數(shù)定理的互素譜分析理論,初步實(shí)現(xiàn)了各種短樣本和欠采樣譜估計(jì)方法。這兩種方法可分別解決各自苛刻條件

2、下的密集譜成分識(shí)別問(wèn)題。
　　針對(duì)樣本數(shù)量不足情況下的信號(hào)頻率估計(jì)問(wèn)題,首先,給出了稀疏譜估計(jì)的基本原理,構(gòu)建了其數(shù)學(xué)模型;分析了近年來(lái)提出的迭代譜估計(jì)算法的基本原理,描述了三種近年來(lái)較新的基于稀疏源譜參數(shù)分布的迭代算法IAA(iterative adaptive approach)、SLIM(sparse learning via iterative minimization)、SPICE(a semiparametric/sp

3、arse iterative covariance-based estimation method),為了實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)的成分進(jìn)行有效估計(jì),這三種算法對(duì)原始信號(hào)僅僅需要進(jìn)行非常少次數(shù)的相關(guān)隨機(jī)采樣,特別對(duì)其在頻率時(shí)域譜估計(jì)和DOA空間譜估計(jì)中展開(kāi)的應(yīng)用,編制了MATLAB程序,進(jìn)行了計(jì)算仿真及算法分析,仿真結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng) FFT譜估計(jì)方法,短樣本稀疏譜估計(jì)方法大大提高了譜分辨率(完全由掃描頻率決定),因而適合識(shí)別密集譜。
　

4、　針對(duì)采樣率不足下的信號(hào)頻率參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。首先,論述了互素譜分析的基本原理,對(duì)互素譜流程各環(huán)節(jié)的原理做了詳細(xì)闡述,并重點(diǎn)分析了中國(guó)余數(shù)定理在互素譜分析中的核心作用;其次,針對(duì)互素譜分析流程中的最核心環(huán)節(jié)——用于確定兩路互素譜各子帶位置的低通濾波器設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),引入了全相位幅頻補(bǔ)償濾波器設(shè)計(jì)法作為改進(jìn),詳細(xì)闡述了設(shè)計(jì)各步驟的參數(shù)設(shè)置與濾波器的傳輸曲線演化過(guò)程;最后,將基于全相位幅頻補(bǔ)償?shù)臑V波器與傳統(tǒng)REMEZ算法的濾波器做了性能對(duì)比,發(fā)現(xiàn)相比