基于稀疏表示的人臉分類與聚類.pdf

1、稀疏表示是近年出現(xiàn)的一種新穎且熱門的技術,受到很多研究者的廣泛關注。其目前己被廣泛應用于計算機視覺和機器學習,包括人臉識別、聚類、維數約減和圖像高分辨率重建等。在人臉識別中,稀疏表示分類器已經被證實對于圖像污染有很強的魯棒性且對于具體的特征提取方法并不敏感。在本文中,我們將圍繞稀疏表示技術,研究模式識別中的三個經典問題,包括分類、維數約減和子空間分割（或子空間聚類）,并在人臉數據上進行實驗測試。相應地,本文的主要貢獻包括:
　　

2、 (l)對于分類問題,我們首先回顧了稀疏表示分類器和最近特征分類器,包括最近鄰、最近線、最近面和最近子空間。我們將最近特征分類器描述成一般化的最優(yōu)化問題,以便更容易了解最近特征分類器和稀疏表示分類器之間的關系?？紤]稀疏表示分類器和最近特征分類器所利用的判別信息,我們提出了局部化加權的稀疏表示分類器,這是稀疏表示分類器的一種直接推廣,不同的是其線性表示會變得局部化。因此加權的稀疏表示分類器可以同時利用數據的局部性和相關性信息。我們在Yal

3、eB和AR兩個人臉數據集及多個UCI數據庫上的數據集進行測試,結果顯示,我們提出的加權的稀疏表示分類器比稀疏表示分類器更有效。
　　 (2)對于維數約減問題,我們提出了一種監(jiān)督的降維方法,稱為優(yōu)化的稀疏表示投影,這是一種基于稀疏表示分類器的降維方法。優(yōu)化的稀疏表示投影是根據稀疏表示分類器的決策規(guī)則設計的,其目標是,對于訓練樣本,減小類內樣本的表示殘差,并同時增大類間樣本的表示殘差。因此優(yōu)化的稀疏表示投影能更好地和稀疏表示分類器進

4、行匹配,以便在變換后的子空間具有更強的判別性。我們在Yale、ORL和UMIST這三個人臉數據集上進行了充分的測試,結果顯示,和多個經典的方法相比,優(yōu)化的稀疏表示投影總能取得最高的識別率。
　　 (3)對于子空間分割問題,我們首先回顧了最近的四種子空間分割方法,包括稀疏子空間聚類、低秩表示、多子空間表示和基于二次規(guī)劃的子空間分割算法。這四種方法都是基于譜聚類框架的,其目的都在于學習一個好的相似度矩陣或構圖矩陣。我們首先從理論上進

5、行了分析,證明了當數據采樣充分且準則函數滿足一定條件時,在子空間獨立條件下,我們總能獲得塊對角化的構圖矩陣。進一步地,如果子空間正交,我們不要求數據采樣充分。而已有的四種方法都是特例。考慮到數據的子空間結構,當數據采樣較充分時,其必有很強的相關性,這要求子空間分割算法要有較強的聚集能力,以便將相關性強的樣本聚集在一起。因此我們提出了基于(e)2范數的最小二乘回歸算法,其能有效地利用數據的相關性,聚集相關性強的樣本。進一步地,為適應不同程