含缺失成分的矩陣低秩分解方法研究及其在圖像-視頻處理中的應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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1、含缺失成分的矩陣低秩分解在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域有許多應(yīng)用。不采取任何先驗(yàn)信息用來(lái)最小化所有已知矩陣元素總重構(gòu)誤差的原始模型能為應(yīng)用提供一種非物理意義上的解決方法。本文第二章對(duì)含缺失成分的矩陣提出一個(gè)正則低秩分解模型，即平滑不完全矩陣分解（Smooth Incomplete Matrix Factorization，SIMF），并基于SIMF提出了一種新的的圖像/視頻去噪算法。由于多數(shù)應(yīng)用中的數(shù)據(jù)通常內(nèi)部空間平滑，因此SIMF將二維離散拉普拉斯

2、算子作為正則化因子去約束矩陣元素使其局部平滑分布。這個(gè)問(wèn)題可以表達(dá)為兩個(gè)在l1范數(shù)和Frobenius范數(shù)下的最優(yōu)化問(wèn)題，并分別設(shè)計(jì)兩種迭代算法。再通過(guò)以高維拉普拉斯取代二維拉普拉斯，將SIMF推廣到張量情況，即平滑不完全張量分解(Smooth Incomplete TensorFactorization，SITF)。最后基于SIMF或SITF得到一種圖像或視頻去噪算法。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明文中算法的有效性。本文第三章針對(duì)在許多實(shí)際應(yīng)用中

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