四元數(shù)雙曲等距群的離散性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、雙曲幾何與離散群是現(xiàn)代復(fù)分析幾何理論中的一個重要研究方向，其研究成果和研究方法在很多方面有著重要的應(yīng)用.20世紀(jì)初，實雙曲幾何的研究達到了頂峰，隨著實雙曲空間理論的完善，越來越多的數(shù)學(xué)工作者對復(fù)雙曲空間及復(fù)雙曲群產(chǎn)生了興趣，并由此得到了許多著名的研究成果.近年來，四元數(shù)幾何受到了許多數(shù)學(xué)家的關(guān)注，它在黎曼幾何，復(fù)分析，辛幾何等多個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的影響下不斷得到豐富，正如實雙曲幾何與復(fù)雙曲幾何一樣，如何判斷一個作用在四元數(shù)雙曲空間上的四元數(shù)雙曲

2、等距群是離散群是一個很重要的基本問題。
　　本文主要研究四元數(shù)雙曲等距群中包含螺旋拋物元素的子群離散的必要條件，具體安排如下：
　　第一章介紹雙曲幾何研究的背景，并簡要介紹本文的主要工作。
　　第二章介紹四元數(shù)雙曲幾何的一些基本概念，包括四元數(shù)的定義，四元數(shù)雙曲空間，Hermitian形式，Heisenberg群，Cygan度量，F(xiàn)ord等距球面等。
　　第三章利用文[25]中類似的構(gòu)造和證明方法將shimizu

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