橫向荷載下梁的靜、動力學特性研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、從能量的角度出發(fā),精確考慮彈性梁軸線伸長的基礎上,建立Euler-Bernoulli梁在橫向機械載荷作用下的幾何非線性數(shù)學模型。結合Hamilton變分原理和Kantorovich時間平均法得到了梁的非線性自由振動的無量綱常微分控制方程組。采用打靶法,求得了Euler-Bernoulli梁的彎曲變形和自由振動的數(shù)值解,并對數(shù)值結果進行了分析。具體內(nèi)容包括:
　　 1.在考慮軸線可伸長的條件下建立了梁在橫向均布荷載作用下的非線性自

2、由振動的偏微分方程組,將其化為無量綱的常微分運動控制方程組。如果不考慮其中的動力項,則方程組就是梁的靜態(tài)彈性大變形方程組。
　　 2.應用打靶法分別求解了懸臂梁、兩端不可移簡支梁以及固支梁在不同荷載工況下的彎曲問題和自由振動問題的數(shù)值解。在靜力學方面,給出了梁的變形與荷載參數(shù)之間的特征關系曲線,討論了荷載參數(shù)對變形的影響,同時指出了梁的彎曲構型與長細比的關系。在動力學響應方面,求得各梁的前三階無量綱自振頻率,給出了梁的自由振動頻

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