樁基非線性靜動力學特性研究.pdf

1、樁基由于其具有承載能力高、穩(wěn)定性好、基礎(chǔ)沉降及差異變形小、抗震性能好以及能適應各種復雜的地質(zhì)條件等特點而在各種工程領(lǐng)域中得到廣泛應用，同時也使得對樁基力學特性的研究成為工程師和研究人員非常關(guān)注的問題。但是由于承臺、樁、土的相互作用，樁基的載荷傳遞與變形過程屬于復雜的非線性力學系統(tǒng)，樁基在各種靜載荷與動載荷作用下，其載荷傳遞機理和破壞模式與樁基本身的材料強度、抗彎剛度、樁側(cè)土體的抗力、摩阻力、樁端土體的承載能力以及施加載荷的方式等因素都密

2、切相關(guān)，這給樁基的理論分析、數(shù)值計算和設(shè)計與施工帶來很多困難。因此，不論是從理論上還是實際工程需要上，建立樁一土系統(tǒng)非線性靜動力學特性分析的數(shù)學模型，提供高效的數(shù)值計算方法都具有重要的意義。 本論文的研究內(nèi)容主要包括三個方面：(a)從工程力學和連續(xù)介質(zhì)力學相結(jié)合的觀點出發(fā)，建立了具有初始位移的樁基大變形分析的數(shù)學模型，發(fā)展了相應的數(shù)值計算方法，研究了樁基大變形行為的力學特性；(b)從連續(xù)介質(zhì)力學的框架出發(fā)，建立了樁-土耦合系統(tǒng)非

3、線性分析的數(shù)學模型，發(fā)展了相應的數(shù)值計算方法，研究了樁-土耦合系統(tǒng)(包括單樁和群樁)的非線性靜動力學特性；(c)從連續(xù)介質(zhì)力學混合物理論出發(fā)，建立了兩相不可壓流體飽和多孔介質(zhì)空間軸對稱問題的控制方程，發(fā)展了相應的數(shù)值計算方法，研究了樁-飽和土耦合系統(tǒng)的動力學特性。主要研究成果如下： (1)利用弧坐標建立了具有初始位移的樁基大變形分析的積分型數(shù)學模型及其退化模型，其中，地基抗力采用廣義粘彈性Winkler模型來描述。這是一組強非線

4、性變下限積分-微分方程組，并提出了求解這類變下限積分-微分方程組的方法。通過引入一組輔助函數(shù)，將變下限積分一微分方程組轉(zhuǎn)化為一組非線性微分方程，然后分別在空間域內(nèi)和時間域內(nèi)采用微分求積方法和隱式差分格式來進行離散，得到了離散化的非線性代數(shù)方程組并進行迭代求解；最后研究了樁基的非線性靜動力學特性，得到了樁基變形前后的構(gòu)形、彎矩和剪力，考察了兩類不同初始位移等參數(shù)對樁基大變形力學行為的影響。 (2)與積分型數(shù)學模型相對應，利用弧坐標

5、建立了具有初始位移的樁基大變形分析的微分型數(shù)學模型。這類模型的特點是：(a)避開了求解積分-微分方程的困難；(b)更易于推廣應用，包括研究各種間斷性條件的影響。作為應用，研究了在彈性或彈塑性土體中具有初始位移的樁基大變形靜力學特性，比較了土的彈性和彈塑性性質(zhì)對樁基力學特性的影響。作為模型的退化，得到了具有初始位移的樁基小變形問題的解析解，并與大變形理論的解進行比較，給出了樁基小變形理論的適用范圍。 (3)在微分型數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，進一步

6、建立了具有初始位移和間斷性條件的樁基大變形分析的數(shù)學模型。同時，在空間區(qū)域內(nèi)，采用微分求積單元法(DQEM)來離散非線性數(shù)學模型，并提出了在使用DQEM求解樁基大變形分析中處理多個變量具有間斷性條件的有效方法，得到了一組非線性DQEM的離散化方程，它是關(guān)于時間域內(nèi)的一組具有奇異性的非線性微分-代數(shù)方程，并在時域內(nèi)采用向后二階差分求解了這類非線性微分-代數(shù)方程組。作為數(shù)值算例，分析了彈性土體中具有一個或多個彈性鉸接頭或彈性層狀土中的樁基，

7、受組合載荷作用時的構(gòu)形、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力，并考察了彈性鉸接頭的接頭剛度和位置等參數(shù)對樁基非線性力學特性的影響，得到了一些有益的結(jié)論。 作為模型的進一步推廣和應用，給出了其它工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中的多種算例，包括各種梁的大變形問題，簡單框架的大變形問題，組合框架的大變形問題等，并與現(xiàn)有結(jié)果進行了比較，吻合良好。 (4)從連續(xù)介質(zhì)力學理論出發(fā)，建立了兩類樁-土非線性耦合系統(tǒng)的數(shù)學模型，其中一類非線性來自于層狀土介質(zhì)的非線性雙曲型本構(gòu)

8、模型，另外一類非線性來自于幾何非線性的影響。在考察土的非線性本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，運用無網(wǎng)格迦遼金方法(EFGM)研究了非線性樁-土耦合系統(tǒng)的靜動力學特性，包括摩擦樁樁周摩阻力及非線性單樁承載特性等，并進行了參數(shù)研究。 同時，從單樁的非線性計算結(jié)果和試驗出發(fā)，提出了群樁的非線性相互作用因子的概念和計算群樁非線性沉降的方法。作為應用分析了由兩根單樁、三根單樁、四根單樁和九根單樁等所組成的樁群的非線性力學特性，并與有限元計算結(jié)果和已有的

9、現(xiàn)場試驗結(jié)果進行了比較，吻合良好。 還研究了單樁和群樁在β-型地震激勵下的非線性振動特性，得到了群樁中各樁在β-型地震激勵下的承載特性。 對于在幾何非線性條件下的樁-土耦合系統(tǒng)問題，發(fā)展了具有連接條件和間斷性條件的空間軸對稱問題的微分求積單元法，并用以研究了樁-土非線性耦合系統(tǒng)的力學特性。特別提出了在運用微分求積單元法時處理單元連接條件、邊界條件和對稱軸處奇異性的有效方法，大大提高了非線性樁-土耦合系統(tǒng)的計算精度和計算效

10、率。 (5)從連續(xù)介質(zhì)力學混合物理論出發(fā)，在小變形條件下，建立了兩相不可壓流體飽和多孔介質(zhì)空間軸對稱問題的控制方程，其中，固相材料采用彈性和微分型粘彈性本構(gòu)關(guān)系。推廣微分求積方法于兩相不可壓流體飽和多孔介質(zhì)并結(jié)合二階向后差分格式，研究了固相為彈性、粘彈性材料的流體飽和土的動力學特性，并與現(xiàn)有解析結(jié)果相一致。推廣微分求積方法為微分求積單元法研究了飽和流體多孔介質(zhì)中樁-土耦合系統(tǒng)的動力學特性，提出了在運用微分求積單元法來求解這類問題時彈性結(jié)