復(fù)合材料層合桿的動力屈曲和后屈曲及混沌行為研究.pdf

1、復(fù)合材料有著悠久的發(fā)展歷史和廣闊的應(yīng)用背景，它的應(yīng)用是人類發(fā)展的標志性里程碑。復(fù)合材料因各組份性能的相互補充，而在剛度、強度等方面獲得了更優(yōu)良的性能，因而直到現(xiàn)在，也可以看到復(fù)合材料活躍的身影，比如玻璃鋼、鋼筋混凝土等建筑材料，此外，它還被廣泛應(yīng)用在了航天航空等各項領(lǐng)域當中。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的屈曲穩(wěn)定、后屈曲路徑的發(fā)展以及非線性動力性能的研究，長久以來都是固體分岔和混沌等研究領(lǐng)域的重點，被越來越多的學(xué)者所關(guān)注。在此基礎(chǔ)上，本文做了如下工作:

2、
　　1、考慮應(yīng)力波效應(yīng)，基于一階剪切理論求解得到復(fù)合材料層合梁的控制方程;運用分離變量法分析了一端固支一端夾支條件下的復(fù)合材料層合梁，求得其臨界屈曲載荷，并與不考慮剪切效應(yīng)的情況做了對比;通過數(shù)值計算，討論了不同鋪層方式、鋪層角度以及邊界條件等情況下一階剪切理論對復(fù)合材料層合梁屈曲的影響。
　　2、基于Hamilton原理，利用平衡方程的解導(dǎo)出了考慮慣性以及剪切效應(yīng)，不計初始缺陷的復(fù)合材料層合壓桿的非線性動力后屈曲控制方程

3、，并采用有限差分法對控制方程進行求解，討論了沖擊速度、小幅值參數(shù)、不同模態(tài)等因素對復(fù)合材料單層梁的后屈曲路徑的影響。
　　3、通過將復(fù)合材料層合梁的控制方程轉(zhuǎn)化為Duffing方程，得出了Duffing方程系數(shù)的影響因素;對一端固支一端夾支邊界條件下的Duffing系統(tǒng)進行了同異宿軌道的討論，運用Melnikov法對兩種軌道的混沌閾值進行了求解，并通過位移時程曲線圖、相軌跡圖、龐加萊映射圖、功率譜圖和Lyapunov指數(shù)譜來說明系

4、統(tǒng)進入混沌的特征;以石墨/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料為例，通過數(shù)值計算分析復(fù)合材料參數(shù)對混沌閾值的影響;用OGY法對復(fù)合材料層合梁進行混沌控制，結(jié)果表明，當增加微擾幅度ξ0的值的時候，系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象逐漸退化。
　　4、將橫縱激勵下的復(fù)合材料層合梁在一端固支一端夾支邊界條件下簡化為一般的During隨機系統(tǒng)的動力學(xué)模型方程;分別分析討論了剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)和質(zhì)量系數(shù)的隨機參數(shù)影響以及高斯白噪聲和有界噪聲的隨機激勵影響;運用Chebyshev多

5、項式逼近法分析得出三種系數(shù)對以周期性激勵幅值為分岔參數(shù)的系統(tǒng)分岔有不同程度大小的影響，運用隨機Melnikov法得出在本文計算數(shù)值下，白噪聲比有色噪聲更容易達到混沌。
　　5、基于里茲—伽遼金法，將考慮幾何非線性的一端固支一端夾支復(fù)合材料層合梁的控制方程簡化為典型的Duffing方程;引入了DVP系統(tǒng)，通過兩種系統(tǒng)的分岔圖說明了它們共同達到混沌時的參數(shù)值;通過廣義投影同步法，實現(xiàn)了During系統(tǒng)和DVP系統(tǒng)的精確同步，得到了實現(xiàn)