復(fù)合材料圓柱殼的動力屈曲與混沌行為.pdf

1、隨著科技的進(jìn)步和加工工藝的日益革新，復(fù)合材料以其優(yōu)良的力學(xué)性能而廣泛的應(yīng)用于各類工程結(jié)構(gòu)中，復(fù)合材料圓柱殼在動態(tài)載荷作用下的力學(xué)行為是人們關(guān)注的重點。本文對復(fù)合材料圓柱殼在軸向階躍載荷作用下的力學(xué)行為進(jìn)行了詳細(xì)的討論，主要研究了圓柱殼的動力屈曲和混沌行為。這些研究系統(tǒng)地揭示了復(fù)合材料圓柱殼在動態(tài)載荷作用下的力學(xué)本質(zhì)，為其工程應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。本文的研究工作主要包括以下幾個方面:
　　(1)基于Hamilton原理和Donnell

2、殼理論，考慮應(yīng)力波在殼中的傳播，得到了圓柱殼的動力屈曲控制方程。利用Ritz法進(jìn)行求解，將動力屈曲問題轉(zhuǎn)化為一組齊次線性方程組的求解，要使齊次線性方程組有非平凡解，則系數(shù)矩陣的行列式等于0，由此給出了屈曲長度與屈曲臨界載荷曲線并得到了屈曲模態(tài)。利用MATLAB進(jìn)行編程計算，詳細(xì)討論了邊界條件、鋪層角度、環(huán)向模態(tài)數(shù)與軸向模態(tài)數(shù)等因素對復(fù)合材料圓柱殼的臨界屈曲載荷的影響。研究結(jié)果表明:圓柱殼在固支邊界條件下抵抗屈曲的能力最強，而圓柱殼在自由

3、邊界條件下最容易發(fā)生屈曲，但是隨著應(yīng)力波的傳播，這一差異會逐漸減小;復(fù)合材料圓柱殼隨著徑厚比的增加，圓柱殼將更加容易出現(xiàn)高階模態(tài)。
　　(2)計及結(jié)構(gòu)變形的幾何非線性項，采用圓柱殼的非線性大撓度理論，基于應(yīng)力函數(shù)和Hamilton原理，得到了復(fù)合材料圓柱殼的大撓度控制方程。利用Ritz法和Galerkin法可得到單自由度的非線性動力學(xué)控制方程。利用四階Runge-Kutta法進(jìn)行計算得到了系統(tǒng)的分叉圖、相平面和Poincaré映射