單晶硅熱膨脹系數(shù)理論研究.pdf

1、硅是微機(jī)電系統(tǒng)(MicroelectromechanicalSystems，MEMS)中最重要的材料。它不僅具有完美的集成電路兼容性，還具有優(yōu)質(zhì)的力學(xué)(機(jī)械)和熱學(xué)等特性。在MEMS的制造中，硅不僅作為襯底材料，更擔(dān)當(dāng)著結(jié)構(gòu)材料的重要角色。因此，對硅材料相關(guān)特性及參數(shù)的理論研究就顯得尤為重要。熱膨脹系數(shù)，其宏觀上與材料的殘余應(yīng)力和熱執(zhí)行器的性能緊密聯(lián)系，是MEMS中最受關(guān)注的熱學(xué)參數(shù)之一。理論上，由于熱膨脹系數(shù)在微觀上包含了原子間相互作

2、用的非諧效應(yīng)，因此很難在理論上得到準(zhǔn)確的預(yù)測。目前的理論方法主要有第一性原理的方法、緊束縛近似的方法、分子動力學(xué)的方法等。這些方法復(fù)雜而且耗時，不利于工程上的應(yīng)用，因此提供一個簡單而又準(zhǔn)確的解析模型迫在眉睫。
　　隨著器件特征尺寸的減小，MEMS逐漸向納機(jī)電系統(tǒng)(NEMS)發(fā)展。目前，國內(nèi)外對硅納米結(jié)構(gòu)熱學(xué)特性的研究主要集中在熱導(dǎo)率方面，而對熱膨脹系數(shù)的研究卻鮮有報道。作為NEMS基本結(jié)構(gòu)的硅納米薄膜和納米線的特征尺寸往往在幾十納

3、米量級，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了第一性原理、分子動力學(xué)等分析模擬手段研究的能力范圍。同時，連續(xù)體介質(zhì)理論又無法準(zhǔn)確描述含有新效應(yīng)的硅納米結(jié)構(gòu)的特性。因此，本文以單晶硅熱膨脹系數(shù)的解析模型為基礎(chǔ)，結(jié)合半連續(xù)理論框架，對納米單晶硅的熱膨脹系數(shù)進(jìn)行了深入研究。論文的主要內(nèi)容如下：
　　(1)提出了計(jì)算單晶硅彈性特性的擴(kuò)展連續(xù)體理論。結(jié)合宏觀彈性力學(xué)和微觀晶格動力學(xué)模型建立了彈性常數(shù)和力常數(shù)的關(guān)系；通過第一性原理的方法求解單晶硅的聲子色散關(guān)系，并由此優(yōu)

4、化力常數(shù)；深入研究了單晶硅彈性模量的各向異性，能夠準(zhǔn)確求出任意表面任意方向的楊氏模量、剪切模量和泊松比，為實(shí)驗(yàn)工作提供了有效地參考。對應(yīng)變、彈性常數(shù)和力常數(shù)等力學(xué)參數(shù)的研究也為單晶硅熱膨脹系數(shù)解析模型的建立打下了力學(xué)基礎(chǔ)。
　　(2)首次提出了采用應(yīng)變聲子譜計(jì)算單晶硅熱膨脹系數(shù)的方法，建立了基于局域準(zhǔn)諧近似晶格動力學(xué)理論的單晶硅熱膨脹系數(shù)的解析表達(dá)式。從本質(zhì)上揭示出材料的熱膨脹系數(shù)與材料的應(yīng)變(應(yīng)力)、聲子頻率、力常數(shù)、彈性模量等

5、力學(xué)參數(shù)的關(guān)系。
　　(3)發(fā)展了單晶硅熱膨脹系數(shù)的解析模型。以溫度對彈性常數(shù)和光學(xué)聲子的影響為基礎(chǔ)，討論了單晶硅熱膨脹系數(shù)的溫度依賴性，進(jìn)而給出單晶硅熱膨脹系數(shù)溫度效應(yīng)的半經(jīng)驗(yàn)公式，并與其他的理論模型和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較和分析。
　　(4)探索了納米單晶硅結(jié)構(gòu)熱膨脹系數(shù)理論模型的建立。將單晶硅納米薄膜和納米線的彈性模量的尺度效應(yīng)引入單晶硅熱膨脹系數(shù)的解析模型，建立了單晶硅納米薄膜和納米線的熱膨脹系數(shù)解析模型。
　　本論