量子信息處理中量子線路的優(yōu)化構(gòu)造與實現(xiàn).pdf

1、20世紀信息技術(shù)的飛速發(fā)展將人們帶入了信息時代，現(xiàn)在已無法想象沒有手機和電腦的生活，新材料、生物技術(shù)、醫(yī)學、海洋科學等高科技的發(fā)展及航天等重大事業(yè)的進步也都離不開高性能的通信、計算技術(shù)，并且要求與日俱增。信息處理技術(shù)的發(fā)展很大程度上依賴于其核心邏輯門、線路在物理上的集成度提高，而這需要核心器件逐漸變小，當小到僅含少量原子時，其狀態(tài)很難適用于目前傳統(tǒng)的信息理論，這時，新的基于量子力學原理(描述了原子世界狀態(tài)、運動規(guī)律)的量子信息理論很可能

2、成為不久以后的信息平臺，相應的量子信息處理技術(shù)也將可能取代當今的傳統(tǒng)技術(shù)。伴隨著近年來量子密碼技術(shù)的逐步實用化和國際量子芯片攻關(guān)項目的啟動，量子信息處理技術(shù)的發(fā)展逐步由最初的起步階段走向集體攻關(guān)階段。量子信息處理的任務一般是通過實現(xiàn)由基本量子邏輯門組成的量子線路完成，其效率直接由量子線路構(gòu)造的復雜程度決定。然而，量子線路的最優(yōu)構(gòu)造目前依然是量子信息處理中尚未解決的基本問題。
　　 本研究分別針對具體的量子通信問題和普適的量子計算

3、問題提出了相應量子線路的優(yōu)化構(gòu)造方法，并分別得出了目前最優(yōu)的量子線路。對于量子通信中具體的糾纏濃縮問題，提出了態(tài)分解的量子線路構(gòu)造方法，并以此得出了確定性糾纏濃縮的最優(yōu)的量子線路和光學系統(tǒng)中的物理實現(xiàn)方案；對于普適的量子計算問題，提出了4值邏輯ququart系統(tǒng)中的新型的基本量子邏輯門，并結(jié)合QSD矩陣分解方法得出了目前最優(yōu)的普適量子線路，更進一步將此結(jié)果應用于擴展維度的qubit系統(tǒng)中，也得到了此系統(tǒng)中目前最優(yōu)的普適量子線路。具體來說

4、，主要研究成果包括：⑴針對之前普適量子線路構(gòu)造方法，如矩陣分解方法，無法有效的用于具體問題的線路構(gòu)造，提出了量子線路構(gòu)造的態(tài)分解方法，并以確定性糾纏濃縮為例給出。此方法著眼于具體問題中量子態(tài)的演化，將初始量子態(tài)到最終量子態(tài)的演化過程分解為一系列子過程，然后對每一子過程分別搭建量子線路來實現(xiàn)，進而合并為最終完整的量子線路。與矩陣分解方法相比，此方法物理含義更加清晰，能充分利用具體問題的特點來簡化構(gòu)造，在基于部分糾纏態(tài)的確定性量子隱形傳態(tài)和

5、確定性糾纏濃縮的量子線路構(gòu)造中得到了很好的結(jié)果。⑵提出了一個最優(yōu)的確定性糾纏濃縮方案，并利用態(tài)分解方法給出了相應的量子線路和在光學系統(tǒng)下的物理實現(xiàn)。此方案中，運用了最少的輔助維度，即構(gòu)造出了實現(xiàn)糾纏濃縮最簡化的幺正矩陣，并利用態(tài)分解方法構(gòu)造出了相應的量子線路。在物理實現(xiàn)中，通過引入路徑維度直和的將單光子狀態(tài)擴展為四維空間，并形成了特定的路徑一偏振糾纏態(tài)，借助于此態(tài)在物理實現(xiàn)中進一步降低了兩個光子之間的受控操作數(shù)目，最終僅需腔輔助的3個受

6、控相位門即可實現(xiàn)所提確定性糾纏濃縮方案。另外，利用數(shù)值方法論證了此方案對于某些混態(tài)的純化也一樣有效。⑶針對ququart系統(tǒng)(4邏輯值)提出了一種構(gòu)造普適量子線路的新方法，并構(gòu)造出了目前最優(yōu)的普適量子線路。其中提出了一種新的普適量子門庫，核心是一個新的基本2-ququart門，本文稱它為：controlled-double-NOT(CDNOT)門，并在腔輔助線性光學系統(tǒng)中利用光子的路徑和偏振編碼ququart描述了其物理實現(xiàn)，它的復雜度

7、與實現(xiàn)CNOT門相當。利用CDNOT門和QSD方法構(gòu)造了ququart系統(tǒng)中的最優(yōu)普適量子線路。⑷針對qubit系統(tǒng)提出了一種高維輔助的量子線路構(gòu)造新方法，并構(gòu)造出了qubit系統(tǒng)中目前最優(yōu)的普適量子線路。其中，通過利用兩個輔助維度將系統(tǒng)中一部分qubit轉(zhuǎn)化為四值ququart，接著將整個系統(tǒng)的初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到擴展后的ququart子系統(tǒng)中，利用前面ququart系統(tǒng)中結(jié)果來簡化qubit系統(tǒng)中的普適量子線路，最終得到了目前最優(yōu)的結(jié)果。