量子控制及其在量子信息處理中的應(yīng)用.pdf

1、量子信息學(xué)的發(fā)展給計(jì)算機(jī)和通信等領(lǐng)域帶來(lái)了巨大變革，同時(shí)也加深了人們對(duì)基本物理問(wèn)題的理解。克服退相干及制備、操控量子態(tài)等量子信息中的核心問(wèn)題本質(zhì)上都是量子控制問(wèn)題，因此對(duì)量子控制的研究將對(duì)量子信息的發(fā)展起到重要作用。本文主要針對(duì)有限維系統(tǒng)，以薛定諤方程、劉維爾方程及主方程作為工具，通過(guò)提出理論、數(shù)值模擬并加以分析的方式研究了量子李雅普諾夫控制和量子反饋控制在量子信息處理中的若干應(yīng)用。此外文中還提出一種量子非馬爾可夫性的度量。
　　

2、文章首先概述了量子信息、量子控制并討論了兩者之間的關(guān)系。接下來(lái)，作者介紹了相關(guān)領(lǐng)域的研究進(jìn)展并指出了存在的問(wèn)題、研究目標(biāo)和意義。此后，作者介紹了與本文相關(guān)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，其中包括與量子態(tài)和量子門有關(guān)的概念、封閉系統(tǒng)和開(kāi)放系統(tǒng)時(shí)間演化、量子糾纏和退相干以及本文中涉及的兩種控制方法。為了更好的理解上述內(nèi)容，文中給出了一個(gè)可精確求解的非馬爾可夫動(dòng)力學(xué)示例。結(jié)合示例，作者提出了一種基于記憶效應(yīng)的非馬爾科夫性度量。
　　本文的主要工作和量子

3、控制相關(guān)。首先我們考慮如下模型:兩個(gè)量子比特1和2，其中比特2直接和環(huán)境相互作用發(fā)生自發(fā)輻射形式的退相干，比特1通過(guò)和比特2的耦合發(fā)生退相干。研究表明，通過(guò)對(duì)比特2進(jìn)行基于量子躍遷的反饋控制可以間接地抑制比特1的退相干。這樣的方案還可以制備和增強(qiáng)兩比特之間的量子糾纏。在量子控制問(wèn)題中，縮短控制時(shí)間意味著提高效率和減小環(huán)境噪聲的影響。對(duì)于量子李雅普諾夫控制，我們提出通過(guò)使李雅普諾夫函數(shù)最快下降來(lái)加速控制并給出兩種優(yōu)化的控制場(chǎng)設(shè)計(jì)方法。結(jié)果

4、表明優(yōu)化的量子李雅普諾夫控制可以有效縮短控制時(shí)間，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，并可以應(yīng)用于冷卻機(jī)械振子問(wèn)題。量子李雅普諾夫控制具有節(jié)省計(jì)算資源，適應(yīng)不同形式的哈密頓量，使用方便靈活等特點(diǎn)。為了進(jìn)一步發(fā)展它的優(yōu)勢(shì)，我們將量子李雅普諾夫控制應(yīng)用于在薛定諤繪景中實(shí)現(xiàn)量子門。結(jié)果表明，我們的方法可以在一定的時(shí)刻實(shí)現(xiàn)任意單比特門以及CNOT門。我們發(fā)現(xiàn)，在特定的模型里這種方法還可以像穩(wěn)態(tài)制備一樣將時(shí)間演化算符永久性地驅(qū)動(dòng)至CNOT門的局域等價(jià)算符集合中。<