壓縮感知理論關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用.pdf

1、壓縮感知是作為一種新的采樣理論,根據(jù)信號(hào)的稀疏特性,利用遠(yuǎn)低于Nyquist采樣率來(lái)獲取信號(hào)的離散樣本,并能夠通過(guò)非線性的重構(gòu)算法無(wú)失真地恢復(fù)出原信號(hào)。壓縮感知理論的出現(xiàn),引起了學(xué)術(shù)界的極大興趣,同時(shí)工業(yè)領(lǐng)域也表現(xiàn)出積極的熱情。這種全新的數(shù)據(jù)獲取方式,開(kāi)辟了信息技術(shù)的新的研究領(lǐng)域。壓縮感知作為一種數(shù)據(jù)獲取的新理論在醫(yī)學(xué)圖像、雷達(dá)成像、生物工程等許多方面有其廣泛的應(yīng)用前景。
　　針對(duì)壓縮感知這一新的理論及應(yīng)用,本文主要內(nèi)容和創(chuàng)新可歸

2、納為以下幾個(gè)方面:
　?、偈紫葘?duì)壓縮感知的基本概念和模型進(jìn)行了介紹,對(duì)其理論框架下的稀疏度、相干性以及等距約束條件進(jìn)行了分析。同時(shí)對(duì)壓縮感知的三個(gè)要素:稀疏化、測(cè)量矩陣、重構(gòu)算法進(jìn)行了討論,并給出目前主流的稀疏化方法、測(cè)量矩陣構(gòu)建方法和重構(gòu)算法。
　?、诒疚木蛪嚎s感知的稀疏化理論方面提出了一種參數(shù)設(shè)計(jì)字典的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的稀疏表示。字典設(shè)計(jì)的基本思想在于:數(shù)據(jù)是由字典元素按照一定方式構(gòu)成,而字典是由許多參數(shù)和相應(yīng)的含參函數(shù)

3、組成,這些函數(shù)是構(gòu)造字典的基本元素。本文提出的方法通過(guò)引入待稀疏數(shù)據(jù)的先驗(yàn)知識(shí),進(jìn)行字典的參數(shù)學(xué)習(xí),其學(xué)習(xí)過(guò)程能夠?qū)ふ覂?yōu)化字典的參數(shù)集。利用參數(shù)字典生成的稀疏基能較好地完成數(shù)據(jù)的稀疏化處理,有利于在壓縮采樣過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)特征的表示。
　?、巯∈柚貥?gòu)的基本目標(biāo)是用較少的數(shù)據(jù)采樣,通過(guò)解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題完成信號(hào)或者圖像的重構(gòu)。關(guān)于稀疏重構(gòu)過(guò)程,一個(gè)重要的方面是在數(shù)據(jù)受噪聲干擾的情況下,如何高效快速地重建原信號(hào)。本節(jié)提出基于共軛梯度最小二乘法

4、(CGLS)和LSQR(最小二乘QR分解)的聯(lián)合優(yōu)化的匹配追蹤算法實(shí)現(xiàn)對(duì)欠采樣數(shù)據(jù)的精確重建。該算法采用Alpha散度來(lái)度量CGLS和LSQR的離散度(差異度),通過(guò)離差度來(lái)選擇最優(yōu)的解序列,從而逐步收斂,獲取精確解。
　?、苡捎趬嚎s感知理論具備對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮采樣并精確重構(gòu)的架構(gòu)。其數(shù)據(jù)壓縮采樣的過(guò)程中并不會(huì)丟失數(shù)據(jù)本身的特征信息,因此本文提出了用壓縮感知的方法對(duì)海量的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的進(jìn)行入侵檢測(cè)。這對(duì)于網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)的高維數(shù)據(jù)處理來(lái)說(shuō),