基于GPU的并行線性判別分析算法研究.pdf

1、線性判別分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）是模式識別中經(jīng)典的算法之一，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的同時，能夠最大程度的保留原始數(shù)據(jù)的分類信息。隨著互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)維度的增高和數(shù)據(jù)量的加大，LDA算法對計(jì)算速度、精度等方面有著更高的要求，傳統(tǒng)的基于單機(jī)多核CPU的并行計(jì)算模型已經(jīng)不能滿足計(jì)算速度方面的要求，并且計(jì)算代價過高。而近些年出現(xiàn)的GPU通用計(jì)算相比于傳統(tǒng)計(jì)算，擁有高并發(fā)、低功耗等優(yōu)點(diǎn)，本文結(jié)合GPU高性能

2、硬件，提出了一種基于CPU-GPU異構(gòu)計(jì)算的改進(jìn)LDA算法，主要完成的工作如下：
　?。?）本文提出了一種基于CPU-GPU異構(gòu)計(jì)算的矩陣塊Hessenberg歸約算法。LDA算法的計(jì)算瓶頸之一是求解散度矩陣的廣義特征問題，而求解廣義特征問題的Hessenberg歸約算法步驟時間復(fù)雜度高，計(jì)算時間長；此外，Hessenberg歸約算法在矩陣分解與矩陣特征問題領(lǐng)域有著重要的意義，因此本文將該問題作為研究重點(diǎn)之一。本文將基于矩陣塊的H

3、essenberg歸約算法進(jìn)行任務(wù)分解，采用CPU-GPU異構(gòu)計(jì)算的方式，加速了LDA算法的廣義特征值求解過程。
　　（2）本文針對廣義特征向量求解問題，提出了一種基于CPU-GPU異構(gòu)計(jì)算的特征向量回溯算法。該算法包括兩個部分，一是由Hessenberg矩陣的特征向量回溯對稱矩陣的特征向量，而是由對稱矩陣特征向量回溯廣義特征向量，本文分別對這兩個部分進(jìn)行了加速算法的設(shè)計(jì)。
　?。?）除廣義特征值問題外，構(gòu)建類間和類間散度矩