線性判別分析改進(jìn)算法的分析與研究.pdf

1、目前線性判別分析和降維技術(shù)在模式識(shí)別中有著重要的應(yīng)用與研究。本文主要對(duì)線性判別分析及其改進(jìn)算法進(jìn)行分析，并應(yīng)用于人臉識(shí)別試驗(yàn)中，同時(shí)在其改進(jìn)算法的等價(jià)性上進(jìn)行了相關(guān)的研究。數(shù)據(jù)降維在眾多領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用，從而促進(jìn)高維數(shù)據(jù)獲得最佳的分類效果，數(shù)據(jù)降維是將樣本數(shù)據(jù)通過(guò)線性或者非線性的映射從高維空間映射到低維空間，使得映射后數(shù)據(jù)在低維空間盡可能的不損失原有數(shù)據(jù)的信息。為了盡量避免“維數(shù)災(zāi)難”，我們?cè)谘芯亢蛻?yīng)用中結(jié)合了數(shù)據(jù)降維的方法。本文主要做

2、了如下的研究工作：
　　 1.模式識(shí)別領(lǐng)域和人工智能領(lǐng)域的一個(gè)研究焦點(diǎn)是人臉識(shí)別，已經(jīng)有許多的方法被應(yīng)用于人臉識(shí)別中，特征提取是模式識(shí)別研究中一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。就人臉識(shí)別來(lái)說(shuō)，完成識(shí)別的關(guān)鍵是更好地提取有效的人臉圖像特征，多年前，學(xué)者們不斷地提出大量的降維方法并深入地探索研究，在眾多領(lǐng)域中它作為克服“維數(shù)災(zāi)難”的方法占有重要的地位。本文對(duì)經(jīng)典的線性、流形及線性流形學(xué)習(xí)方法等特征提取方法進(jìn)行了介紹與分析。
　　 2.隨著科技信

3、息技術(shù)的發(fā)展，經(jīng)常會(huì)在實(shí)際應(yīng)用中處理高維數(shù)據(jù)，如人臉識(shí)別、交易數(shù)據(jù)及多媒體數(shù)據(jù)等。選擇適合的降維方法是成功處理高維數(shù)據(jù)的關(guān)鍵，為了使數(shù)據(jù)降維達(dá)到最佳的分類效果，本文對(duì)線性判別分析的改進(jìn)算法進(jìn)行了分析和研究，首先從理論層面進(jìn)行了分析，對(duì)基于類內(nèi)散度矩陣Sw零空間和基于全散度矩陣St列空間的降維方法分別進(jìn)行了全面的理論分析，進(jìn)而得出結(jié)論：在滿足C1條件下，0LDA、ULDA、NLDA和DLDA-ST等價(jià)，其最優(yōu)解形式相同，最后總結(jié)和比較了擴(kuò)

4、展的LDA的方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)降維發(fā)展的方向進(jìn)行了展望。
　　 3.本文提出線性判別分析的改進(jìn)算法：基于優(yōu)化的最大邊際近鄰線性判別分析(基于優(yōu)化的LMNLDA)實(shí)現(xiàn)樣本點(diǎn)最優(yōu)化分類，該方法的目標(biāo)是為了更好地解決小樣本問(wèn)題，克服空間中樣本的數(shù)據(jù)重疊，使樣本在空間中獲得最佳的分離效果，將樣本從高維投影到低維并找到最佳的鑒別矢量空間，對(duì)類間矩陣的定義中考慮了投影方向?qū)?shù)據(jù)的影響，不但克服了樣本間數(shù)據(jù)重疊，同時(shí)邊緣類對(duì)選擇投影方向影響又