二維C-SiC復(fù)合材料的非線性本構(gòu)關(guān)系研究.pdf

1、C/SiC陶瓷基復(fù)合材料具有耐高溫、抗氧化和高斷裂韌性等優(yōu)異性能，可滿足航空航天器的熱端部件對于減重、提高使用溫度等方面的要求，已成為重要的熱結(jié)構(gòu)備選材料之一，近二十年來已經(jīng)出現(xiàn)了大量的結(jié)構(gòu)應(yīng)用實例。由于該材料仍然有制備成本較高的缺點，為其建立本構(gòu)模型并結(jié)合有限元分析，有助于減少試驗，降低制造成本，輔助結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。由于在機械載荷的作用下，該材料內(nèi)部存在基體開裂、界面脫粘和滑移、纖維斷裂和拔出等多種能量耗散機制，能夠防止材料發(fā)生脆性斷

2、裂，相應(yīng)的其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系亦表現(xiàn)出顯著的非線性特征。傳統(tǒng)的線彈性分析方法已不再適用，有必要為其建立合適的非線性本構(gòu)模型，而目前針對該材料的相關(guān)研究有所欠缺?，F(xiàn)有的一些本構(gòu)模型中，沒有考慮多種因素，如復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律；有的理論模型過于復(fù)雜，難以實現(xiàn)有限元應(yīng)用。本文將針對這些問題，為該材料發(fā)展相對完善的宏觀非線性本構(gòu)模型。
　　本文以二維編織C/SiC復(fù)合材料為研究對象，首先對該材料在簡單和平面應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)行為（包括應(yīng)

3、力-應(yīng)變關(guān)系、損傷和非彈性應(yīng)變的演化特性、損傷和失效模式等）進行了較為系統(tǒng)的試驗研究；在此基礎(chǔ)上，先后為其建立了三個不同的宏觀非線性本構(gòu)模型，并分別實現(xiàn)了理論模型的有限元編程與應(yīng)用。
　　本文的主要研究內(nèi)容和結(jié)果如下：
　　(1)設(shè)計并制備了0°、15°、30°和45°四組不同偏軸角度平板以及Iosipescu面內(nèi)剪切試件，進行了面內(nèi)力學(xué)試驗。試驗中采用加卸載試驗方法，結(jié)合應(yīng)變測量、掃描電鏡觀察和聲發(fā)射技術(shù)，獲取了材料在不同

4、比例加載條件下的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并分析了宏觀損傷演化規(guī)律，以及微細觀損傷模式。試驗結(jié)果表明，拉、剪加載時材料內(nèi)部產(chǎn)生多種微觀損傷模式，材料的剛度折減并形成非彈性應(yīng)變，應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出顯著的非線性。拉剪平面應(yīng)力狀態(tài)下，存在顯著的損傷耦合效應(yīng)，損傷演化加速。相比之下，壓縮加載時材料的損傷水平較低，壓剪平面應(yīng)力狀態(tài)下，壓應(yīng)力分量對剪切損傷的演化形成阻礙作用；此外，拉-壓加卸載試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，壓縮加載階段已有的損傷逐步鈍化，材料具有顯著的

5、單邊力學(xué)特性。偏軸拉、壓試件模量和強度的軸向各向異性表明，該材料仍屬于纖維控制復(fù)合材料。
　　(2)根據(jù)材料的拉伸和剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線的非線性特征，首先為其建立了一個唯象的宏觀非線性本構(gòu)模型。其中采用了多項式和邏輯函數(shù)，依次描述拉、剪單調(diào)加載時材料的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，以及卸載模量與卸載點應(yīng)變之間的關(guān)系。同時，初步考慮了材料在拉、壓加載條件下不同的力學(xué)響應(yīng)，以及拉壓應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)換時，材料的損傷鈍化效應(yīng)。將模型編寫成材料子程序（UM

6、AT），與ABAQUS有限元軟件連接。通過對簡單加載平板和兩組帶孔板的拉伸力學(xué)響應(yīng)進行了模擬，驗證了該模型能夠較好地預(yù)測承載狀態(tài)相對簡單的構(gòu)件的加、卸載力學(xué)行為。
　　(3)基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)（CDM）和塑性力學(xué)理論，建立了一個彈塑性損傷本構(gòu)模型。模型中以材料柔度的變化作為損傷的度量，引入了一組標(biāo)量型損傷變量，并根據(jù)材料的損傷特性建立了彈性應(yīng)變余能表達式，推導(dǎo)了含損傷材料的彈性本構(gòu)方程。同時，建立了符合熱力學(xué)定律的損傷演化法則，

7、其中考慮了拉剪平面應(yīng)力狀態(tài)下?lián)p傷的耦合效應(yīng)，以及壓縮應(yīng)力對剪切損傷演化的阻礙作用。另外，將塑性理論應(yīng)用于描述C/SiC材料的非彈性應(yīng)變演化過程，采用了各向同性強化和關(guān)聯(lián)流動性假設(shè)，在有效應(yīng)力空間上建立了屈服函數(shù)，推導(dǎo)了有效非彈性應(yīng)變的演化法則。通過有限元編程以及算例驗證表明，該本構(gòu)模型能夠較好地模擬簡單、平面應(yīng)力狀態(tài)下材料和構(gòu)件的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。文中對該模型的優(yōu)缺點進行了分析討論。
　　(4)同樣基于 CDM和塑性力學(xué)的理論

8、框架，對前一個彈塑性損傷本構(gòu)模型進行了改進。新的模型中以彈性模量的退化程度作為損傷因子，提出了一個新的熱力學(xué)勢能函數(shù)表達式，使得本構(gòu)方程中能夠描述材料的損傷、單邊效應(yīng)和損傷鈍化力學(xué)行為，并考慮了單、雙軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下?lián)p傷鈍化速率不同的因素。同時，仍然采用了基于有效應(yīng)力的塑性理論，以描述拉伸和剪切非彈性應(yīng)變的起始和演化。在該本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，建立了向后歐拉隱式積分算法，并推導(dǎo)了一致性切線剛度矩陣，更好地實現(xiàn)了理論模型與有限元軟件的結(jié)合。在