基于聚集代數(shù)多重網(wǎng)格的大地電磁三維正演研究.pdf

1、隨著電子技術(shù)的發(fā)展，大地電磁法(MT)三維數(shù)據(jù)采集已廣泛開展，但受制于計(jì)算速度和算法的穩(wěn)定性，嚴(yán)重制約了MT的發(fā)展，導(dǎo)致MT三維正反演技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用還不普遍。傳統(tǒng)MT的一維和二維反演難以清晰的反應(yīng)地下復(fù)雜的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，因而MT三維反演的實(shí)用性研究迫在眉睫，而尋求一種高效、穩(wěn)定的正演算法是推動MT三維反演快速發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。針對MT三維正演存在的問題，本文開展了基于聚集代數(shù)多重網(wǎng)格法(AGMG)的MT三維數(shù)值模擬研究。
　　本文從

2、MT滿足的麥克斯韋基本方程組出發(fā)，采用交錯采樣有限差分格式進(jìn)行離散，結(jié)合混合邊界條件形成大型稀疏線性方程組，然后使用AGMG算法進(jìn)行求解，加快電磁法三維正演的求解速度。在AGMG算法中，本文利用圖論思想，通過判斷虛擬節(jié)點(diǎn)的連通性強(qiáng)弱特征，實(shí)現(xiàn)矩陣非零元素光滑聚集（粗化），然后采用高斯賽德爾光滑迭代以及套迭代技術(shù)實(shí)現(xiàn)MT三維正演求解。
　　論文首先通過低阻模型求解驗(yàn)證AGMG算法的優(yōu)越性，結(jié)果表明AGMG算法相對于傳統(tǒng)的迭代算法具有

3、收斂快、穩(wěn)定性好、迭代誤差線性衰減等特點(diǎn)，然后通過分析AGMG算法的影響因子，得出最佳求解參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，展開了MT三維正演計(jì)算，通過垂直斷層模型正演驗(yàn)證了AGMG算法在MT三維數(shù)值模擬中的正確性。論文最后對典型地電模型（低阻模型、高阻模型和組合模型）和復(fù)雜地電模型進(jìn)行了三維數(shù)值模擬計(jì)算，分析并總結(jié)了MT的三維響應(yīng)特征，結(jié)果證明AGMG算法對于不同模型的適應(yīng)性強(qiáng)，可以快速收斂并達(dá)到求解精度。本文開發(fā)的MT三維正演算法具有精度高、收斂快