改進的KFCM聚類算法及其在分治SVM中的應(yīng)用.pdf

1、傳統(tǒng)的聚類分析主要是基于歐幾里得空間作為特征空間來進行。其中基于劃分的聚類算法（例如Crisp clustering和Fuzzy clustering）能夠處理線性可分的數(shù)據(jù)，但對于線性不可分的數(shù)據(jù)分類效果較差。針對這類問題，核函數(shù)將其映射到高維的特征空間中，在這一空間中數(shù)據(jù)樣本變得線性可分?；诤说木垲惙治鲆恢笔菄鴥?nèi)外研究的熱點，它在圖像處理、文本聚類、嫌疑犯排查、客戶細分等領(lǐng)域得到了廣泛運用，有很好的應(yīng)用價值。
　　本文系統(tǒng)介

2、紹了基于劃分的聚類分析中的幾個經(jīng)典算法，關(guān)鍵介紹了迭代公式的計算、核函數(shù)、隸屬度矩陣。并使用UCI數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進行實驗仿真比較它們的聚類效果。結(jié)果顯示基于核函數(shù)的算法較其它算法有更好的聚類效果，模糊聚類比硬聚類有更好的聚類效果。進而提出了新的基于DCA算法和核模糊k均值聚類(Kernel Fuzzy k-means,KFCM)的算法：DCA-KFCM和DCA-KFCM2算法，這兩種算法的是比較新穎的聚類方法。
　　但隨著社會的發(fā)

3、展，現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出由少到多，由簡單到復(fù)雜，由低維到高維的趨勢。造成核矩陣的計算時間的加長和存儲空間的不足。本文針對這一不足提出了近似KFCM算法，該算法過程中不需要計算整個核矩陣，而是僅僅計算核矩陣的對角線元素和被選出的數(shù)據(jù)樣本所對應(yīng)的行，大大降低了計算復(fù)雜度。實驗證明，近似KFCM算法能夠有效處理大數(shù)據(jù)樣本。
　　為了驗證近似KFCM的效果，本文將其應(yīng)用到分治SVM中，稱為近似分治SVM算法。近似分治SVM比起現(xiàn)有的算法

4、有更快地收斂速度，而且在更少的時間內(nèi)獲得比其它算法更精確的解。近似分治SVM首先將整個問題分成若干可以被獨立解決的子問題。在理論上可以證明近似KFCM算法可以使得子問題與全局問題間差異最小化，且由子問題所確定的支持向量與全局問題的支持向量相似。然而，在整個數(shù)據(jù)集上運行近似KFCM問題有些耗時，運用兩步近似KFCM方法找到有效劃分。在“治”這一步中，子問題的解可以“拼”成全局問題的初始解，在后面的分析中可以得出，其能快速地收斂到全局最優(yōu)解