格基規(guī)約算法與背包公鑰密碼體制的研究.pdf

1、現(xiàn)代密碼學(xué)中,公鑰密碼體制蓬勃發(fā)展,基本的研究手段都是利用數(shù)學(xué)上的難題來(lái)設(shè)計(jì)密碼體制或者對(duì)不同的公鑰體制進(jìn)行攻擊。其中格上的難題就得到了很好的運(yùn)用,格是一種線性結(jié)構(gòu),格上的運(yùn)算大多數(shù)為線性運(yùn)算,因而運(yùn)算速度比較快。格基規(guī)約算法是格理論中的一個(gè)重要內(nèi)容,近年來(lái)在密碼設(shè)計(jì)領(lǐng)域和密碼分析領(lǐng)域取得了很多的重大研究成果。
　　背包公鑰密碼體制是一個(gè)著名的公鑰密碼體制,對(duì)背包問(wèn)題的研究結(jié)合了信息安全、數(shù)學(xué)、生物學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域,其研究前景還是很廣

2、泛的,而且背包公鑰系統(tǒng)比數(shù)論型公鑰系統(tǒng)(如 RSA)效率要高得多,MH背包公鑰密碼的思想和相關(guān)理論首先解釋了公鑰密碼體制的本質(zhì),背包方案尤其適用于一些內(nèi)存空間、運(yùn)行時(shí)間等資源受限制的場(chǎng)合。
　　本文圍繞格上的難題、格基規(guī)約算法和背包密碼體制等問(wèn)題展開(kāi)了研究,主要研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
　　(1)分析格基規(guī)約算法在幾個(gè)公鑰密碼體制中的應(yīng)用現(xiàn)狀,并總結(jié)出用格基規(guī)約的方法對(duì)公鑰密碼體制的攻擊過(guò)程:一般是通過(guò)把現(xiàn)實(shí)的密碼方案抽象

3、成一個(gè)數(shù)學(xué)模型,然后用格基規(guī)約算法來(lái)解決這個(gè)數(shù)學(xué)難題。
　　(2)針對(duì)一個(gè)基于二元一次不定方程背包方案的具體實(shí)例,進(jìn)行了格攻擊,并利用計(jì)算實(shí)驗(yàn)的方法,通過(guò)不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析比較,總結(jié)出保證此背包算法安全性需要改進(jìn)的四個(gè)方面:密鑰長(zhǎng)度的控制、背包密度的影響、初始序列的選取、明文復(fù)雜度的處理。
　　(3)提出基于二元一次不定方程背包方案的改進(jìn)算法。并分別從上述的四個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。同時(shí)對(duì)此改進(jìn)算法進(jìn)行安全性分析,詳細(xì)列舉出該算法對(duì)

4、于幾種常見(jiàn)的背包攻擊算法的抵抗性。從而證明了改進(jìn)的二元一次不定方程背包方案的安全性。
　　根據(jù)以上研究?jī)?nèi)容的闡述,本文選題的研究特色和創(chuàng)新之處在于:
　　(1)研究分析密碼學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)——格基規(guī)約理論,而且分別從密碼設(shè)計(jì)和密碼分析兩個(gè)方面對(duì)它進(jìn)行了闡述,并對(duì)國(guó)內(nèi)外的研究進(jìn)展進(jìn)行了概括和總結(jié)。
　　(2)給出一個(gè)基于二元一次不定方程背包密碼體制的格攻擊實(shí)例,從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中分析格攻擊模型在密鑰長(zhǎng)度、背包密度、初始序列選