公鑰密碼體制中強(qiáng)素?cái)?shù)生成算法與大數(shù)乘法的研究.pdf

1、隨著互聯(lián)網(wǎng)的廣泛應(yīng)用，信息安全問題已成為當(dāng)今待解決的首要問題之一。密碼技術(shù)是使信息安全到達(dá)最重要的手段。密碼體制可分為傳統(tǒng)密碼體制和公鑰密碼體制。公鑰密碼體制可很好地支持互聯(lián)網(wǎng)用戶間的保密通信。公鑰密碼體制最重要的兩個(gè)問題是系統(tǒng)的安全性和運(yùn)行效率。在對公鑰密碼體制的各種攻擊中有的利用密鑰對的某些特點(diǎn)發(fā)起攻擊；有的則利用計(jì)算機(jī)不斷加快的運(yùn)算能力達(dá)到分解大數(shù)的目的。對此必須使用強(qiáng)素?cái)?shù)并采用盡量大數(shù)位的密鑰對。大數(shù)位的密鑰對影響了公鑰密碼系統(tǒng)

2、的運(yùn)行效率。因此研究強(qiáng)素?cái)?shù)的快速生成以及公鑰密碼系統(tǒng)的運(yùn)行效率具有顯著的價(jià)值。 本論文主要做了如下工作： (1) 介紹了密碼學(xué)的概念及發(fā)展情況，詳細(xì)介紹了公鑰密碼體制所用到的數(shù)論基礎(chǔ)知識，為后面的工作打下了基礎(chǔ)。 (2) 對公鑰密碼體制中的強(qiáng)素?cái)?shù)生成算法進(jìn)行了研究。首先介紹了公鑰密碼體制使用強(qiáng)素?cái)?shù)的重要性，其次詳細(xì)分析了幾個(gè)典型的強(qiáng)素?cái)?shù)生成算法，并對這些算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了比較，在此基礎(chǔ)上提出了一個(gè)強(qiáng)素?cái)?shù)快速生成算法，

3、并對它的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的分析和證明。 (3) 對公鑰密碼體制中的大數(shù)乘法進(jìn)行了研究。首先闡述了公鑰密碼體制中改進(jìn)大數(shù)乘法的意義，其次深入研究了十進(jìn)制普通大數(shù)乘法和十進(jìn)制分治大數(shù)乘法，提出了一個(gè) 進(jìn)制的分治大數(shù)乘法，最后對提出的算法的優(yōu)點(diǎn)從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面來驗(yàn)證。 (4) 給出了一個(gè)基于 進(jìn)制分治大數(shù)乘法的RSA算法實(shí)現(xiàn)。首先介紹了RSA算法，討論了算法實(shí)現(xiàn)中大數(shù)進(jìn)制、存儲、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及精確計(jì)時(shí)等問題的一般解決方法，并分別用