非共振內(nèi)扭曲模與高能粒子相互作用.pdf

1、能源問題是人類面臨的最大問題之一，為此人們提出了多種解決方案，其中磁控核聚變具有原材料儲量豐富、反應(yīng)可控和清潔無污染等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是解決人類能源問題的終極方案。但是歷經(jīng)半個(gè)多世紀(jì)的努力與探索，磁約束核聚變依舊存在著許多關(guān)鍵的物理及工程問題。目前最有希望實(shí)現(xiàn)為人類提供經(jīng)濟(jì)可行聚變能的磁約束裝置是托卡馬克，本文主要針對托卡馬克試驗(yàn)中所觀測到的、尚未清晰的物理過程開展相應(yīng)的數(shù)值模擬工作，利用數(shù)值模擬結(jié)果結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和理論分析，解釋相應(yīng)的物理現(xiàn)

2、象。
　　實(shí)驗(yàn)研究表明，在球形托卡馬克NationalSphericalTorusExperiment(NSTX)和Mega-AmpereSphericalTokamak(MAST)中，在有中性束注入(NBI)條件下、等離子體磁壓比（β）較高，同時(shí)安全因子(q)剖面存在一定反剪切、最小值（qmin）大于1時(shí)，系統(tǒng)對于理想磁流體模式非共振內(nèi)扭曲模(NRK)是不穩(wěn)定的。在MAST中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該模式能夠非線性飽和并能夠長時(shí)間存在，所

3、以被命名為“l(fā)ong-livemode”(LLM)，同時(shí)結(jié)果還顯示該模式能大幅度降低芯部等離子體旋轉(zhuǎn)速度。另外在該模式發(fā)生之前，通常伴隨著具有頻率快速下降特征的魚骨模的激發(fā)。在NSTX中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模式與由中性束注入的高能粒子會發(fā)生強(qiáng)相互作用，引起快離子的反常輸運(yùn)，使得快離子驅(qū)動電流空間分布的改變，并進(jìn)一步引起q剖面的變化。
　　本論文主要針對以上所述的球形托卡馬克實(shí)驗(yàn)中觀測到的非共振內(nèi)扭曲模開展數(shù)值模擬，以研究其中尚未清晰的

4、物理過程。采用三維擴(kuò)展磁流體模型和動理學(xué)模型分別描述背景等離子體和由中性束注入產(chǎn)生的高能粒子，利用大規(guī)模并行混合模擬程序M3D-K，針對NSTX，采用十分接近實(shí)際的放電參數(shù)和幾何位形，分析非共振內(nèi)扭曲模的線性及非線性特征，同時(shí)分析它與高能粒子的相互作用。
　　本論文一共分為六章，其中第一章為緒論，第二章描述了所采用的物理模型和數(shù)值計(jì)算模型。后面三章是本論文主要開展的三個(gè)方面研究內(nèi)容，最后一章為總結(jié)與展望。
　　第三章，在不考

5、慮高能粒子的條件下，僅采用擴(kuò)展磁流體模型分析了非共振內(nèi)扭曲模的線性及非線性特征。結(jié)果表明該模式為壓強(qiáng)驅(qū)動的理想磁流體模式，主要由環(huán)向模數(shù)(n=1)的分量主導(dǎo)，模式在qmin接近1時(shí)更不穩(wěn)定，并在非線性階段會引入模數(shù)為(m/n=2/1)的磁島，該磁島可能作為種子磁島激發(fā)新經(jīng)典撕裂模(NTM)。所得到的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，很好地重現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)中觀測到的LLM，同時(shí)也與理論分析的結(jié)果一致。在此基礎(chǔ)上，特別分析了等離子體旋轉(zhuǎn)對于非共振內(nèi)扭曲模的

6、影響，其中包含對等離子體平衡的影響，對非共振內(nèi)扭曲模線性穩(wěn)定性和非線性演化的影響。計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)?shù)入x子體旋轉(zhuǎn)速度在實(shí)驗(yàn)測量值附近時(shí)，它對等離子體平衡以及非共振內(nèi)扭曲模線性增長率的影響十分微弱，而當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度較快時(shí)，它對非共振內(nèi)扭曲模有顯著的抑制作用。然而非線性階段的結(jié)果表明，即使在等離子體旋轉(zhuǎn)速度較低時(shí)，它仍然能夠顯著地影響（m/n=1/1）分量的非線性演化，同時(shí)明顯的降低（m/n=2/1）磁島的飽和寬度。這一模擬結(jié)果很好的解釋了在實(shí)驗(yàn)中

7、所觀測到的等離子體旋轉(zhuǎn)能夠提高激發(fā)NTM的β閾值的現(xiàn)象。
　　第四章，采用測試粒子方法，分析了非共振內(nèi)扭曲模對高能粒子運(yùn)動的影響。在模擬中，引入了由上一章計(jì)算得到的非共振內(nèi)扭曲模非線性飽和階段的擾動，采用回旋動理學(xué)方程跟蹤高能粒子運(yùn)動軌跡。計(jì)算結(jié)果顯示:非共振內(nèi)扭曲模帶來的擾動破壞了等離子體的環(huán)向?qū)ΨQ性，并進(jìn)一步破壞了守恒量環(huán)向角動量(Pφ)。模式對于高能粒子中通行粒子與捕獲粒子的影響有較大差異:對于通行粒子而言，擾動的(m/n=

8、1/1)分量和（m/n=2/1）分量會分別對位于擾動區(qū)域附近的粒子產(chǎn)生較大的影響;而對于捕獲粒子而言，由于其香蕉軌道在徑向存在一定的寬度，所以很大空間范圍內(nèi)的捕獲粒子都會通過(m/n=1/1)擾動，明顯受到(m/n=1/1)擾動的影響，而(m/n=2/1)磁島對它并沒有明顯的影響。另外還發(fā)現(xiàn)非共振內(nèi)扭曲模對于具有慢化分布的高能粒子的空間分布會有較大影響，能夠顯著改變快離子驅(qū)動電流的空間分布。這些模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性一致。
　　第

9、五章，采用自洽模型模擬了高能粒子與非共振內(nèi)扭曲模的相互作用，線性模擬結(jié)果顯示了在高能粒子壓強(qiáng)較低時(shí)，捕獲粒子對非共振內(nèi)扭曲模有很強(qiáng)的穩(wěn)定作用，并且穩(wěn)定效應(yīng)隨著粒子能量的增加進(jìn)一步加強(qiáng)，而通行粒子則相反會增加非共振內(nèi)扭曲模的線性增長率。另一方面在高能粒子壓強(qiáng)較高時(shí)，捕獲粒子會激發(fā)類似于普通托卡馬克中包含有q=1共振面的魚骨模，其頻率與捕獲粒子進(jìn)動頻率相近，并在非線性階段表現(xiàn)出頻率的快速下降。這是首次在數(shù)值模擬中看到了不包含q=1共振面的魚