壓縮感知技術(shù)在陣列測向中的應(yīng)用.pdf

1、近幾年來，壓縮感知理論在信息處理領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注。其利用信號的稀疏特性，從少量的信號線性變換的測量值中來恢復(fù)具有稀疏特性的目標(biāo)矢量，大大減少了信號在存儲和傳輸過程中的數(shù)據(jù)量，具有較大的工程意義。
　　傳統(tǒng)的壓縮感知理論只利用了信號的稀疏特性，并沒有對信號做進(jìn)一步的約束。為了擴展壓縮感知理論的應(yīng)用范圍，獲得更精確的恢復(fù)結(jié)果，本文考慮了稀疏信號的非零元素有著更多先驗信息情況下的恢復(fù)算法及壓縮采樣矩陣存在誤差下的魯棒恢復(fù)算法。之后將

2、其應(yīng)用到陣列測向中的具體領(lǐng)域，獲得了良好的效果。本論文所研究的主要內(nèi)容及其創(chuàng)新點如下：
　　總結(jié)了當(dāng)前壓縮感知的基本理論和重要結(jié)論，尤其是稀疏向量中的非零元素具有分塊稀疏性質(zhì)時的模型、算法及恢復(fù)條件。重點介紹了分塊稀疏信號具有總體稀疏局部密集特性時的恢復(fù)算法，并提出了一種基于壓縮采樣匹配追蹤算法的改進(jìn)分塊稀疏信號匹配追蹤算法。在最后對支撐集進(jìn)行剔除，對于非零元素沒有充滿整個子塊時表現(xiàn)出良好的魯棒性。
　　考慮到壓縮采樣矩陣存

3、在工程誤差時的影響，提出了抗壓縮采樣矩陣誤差的恢復(fù)算法。當(dāng)壓縮采樣矩陣受到擾動時，在已知擾動矩陣方差的情況下，推導(dǎo)了其對稀疏恢復(fù)中最小二乘逼近的影響。提出了一種自適應(yīng)的魯棒算法和一種迭代消減誤差的恢復(fù)算法，仿真證明這兩種算法相對傳統(tǒng)算法對壓縮采樣矩陣受到擾動情況下有著更強的魯棒性。該研究對壓縮感知理論的實用化有著較大的推動作用。
　　總結(jié)了當(dāng)前主要的用于陣列測向的壓縮感知理論算法，包括其發(fā)展歷程、適用范圍、優(yōu)缺點及恢復(fù)條件。重點介

4、紹了基于混合范數(shù)約束的壓縮感知理論測向算法，詳細(xì)介紹了其流程和對比了幾種算法的恢復(fù)性能，在工程中應(yīng)根據(jù)需要適當(dāng)選取合適的恢復(fù)算法。
　　針對分布源在空間上角度擴展表現(xiàn)出來的空間連續(xù)分布特性，本論文將分塊稀疏恢復(fù)算法應(yīng)用到分布源測向模型中，建立了分布源在空間過完備基下的信號接收模型，提出了基于分塊稀疏模型的壓縮感知理論測向算法。之后將整體稀疏局部密集的模型擴展到矩陣形式，給出了全新的稀疏模型概念和稀疏度的定義?；诰仃嚨姆謮K稀疏模型

5、，使用凸優(yōu)化算法和貪婪算法對其進(jìn)行恢復(fù)。前者計算量大但恢復(fù)性能更好，后者恢復(fù)性能在低信噪比下退化嚴(yán)重但計算量較小。兩者相對傳統(tǒng)算法性能都有所提升，有著各自的優(yōu)缺點及適用范圍。
　　壓縮采樣理論的核心思想之一是壓縮采樣，其表現(xiàn)為使用信號采樣的線性變換值代替原來的采樣值。這一思想在波束空間算法中有所體現(xiàn)—即對空間信號進(jìn)行預(yù)波束形成達(dá)到減少通道數(shù)的目的。本論文詳細(xì)對比了兩種算法的異同，指出了兩者各自的優(yōu)缺點。最后將壓縮采樣矩陣擾動下的恢