滾珠型弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的嚙合特性研究.pdf

1、滾珠型弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)作為一種新型間隙傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，采用滾珠作為傳動(dòng)媒介，實(shí)現(xiàn)了“旋轉(zhuǎn)——旋轉(zhuǎn)”變換的滾動(dòng)傳動(dòng)，因滾珠旋轉(zhuǎn)軸線不受約束，具有適應(yīng)性強(qiáng)、傳動(dòng)效率高、高速性能好、傳動(dòng)精度高、殘余振動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)，能夠在數(shù)控機(jī)床等大型設(shè)備及自動(dòng)化生產(chǎn)線上實(shí)現(xiàn)高速、高精的分度運(yùn)動(dòng)，對(duì)于提高我國裝備制造業(yè)發(fā)展水平有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文從工程實(shí)際出發(fā)，以提高機(jī)構(gòu)的分度精度、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性和嚙合效率為目的，研究了機(jī)構(gòu)的嚙合特性，分析其結(jié)構(gòu)、受力、預(yù)緊、潤滑、運(yùn)動(dòng)

2、學(xué)、嚙合效率和疲勞壽命等，研究完善了機(jī)構(gòu)的嚙合理論，為機(jī)構(gòu)的實(shí)用化和進(jìn)一步應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)，也為機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和制造提供理論指導(dǎo)，主要開展了如下研究工作：
　　 對(duì)新型機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行了研究分析，機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)型式?jīng)Q定了其傳動(dòng)性能，是性能分析和優(yōu)化的基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)的合理性決定著加工的難易程度和制造成本，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要包括凸輪工作滾道曲面形狀及截形、分度盤和滾珠防脫結(jié)構(gòu)。借鑒滾動(dòng)軸承和滾珠絲杠的設(shè)計(jì)使用經(jīng)驗(yàn)，采用雙圓弧截形滾道可

3、以抑制滾動(dòng)螺旋傳動(dòng)中滾珠的側(cè)向滑移，減少摩擦；應(yīng)用表明滾道半徑和滾珠直徑比取值范圍為0.51～0.56，此時(shí)機(jī)構(gòu)的承載能力強(qiáng)，彈流潤滑油膜較厚，摩擦較?。环侄缺P采用整體式結(jié)構(gòu)，在徑向圓柱面加工出球窩，為實(shí)現(xiàn)可控點(diǎn)接觸，抑制滾珠的側(cè)向滑移，球窩也采用雙圓弧截形；滾珠防脫裝置采用滾珠保持架，工作可靠。最后應(yīng)用空間嚙合理論和旋轉(zhuǎn)變換張量法推導(dǎo)出雙圓弧截形滾道的滾珠型弧面分度凸輪廓面方程和嚙合方程，分析了機(jī)構(gòu)的壓力角和影響因素，得出了同時(shí)參與嚙

4、合的幾個(gè)滾珠與相應(yīng)凸輪滾道的壓力角不同，且壓力角隨凸輪轉(zhuǎn)角變化，采用不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律機(jī)構(gòu)壓力角不同。
　　 滾珠與凸輪滾道為點(diǎn)接觸，接觸應(yīng)力大，為防止凸輪滾道和滾珠的劇烈磨損與疲勞破壞，在設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行接觸強(qiáng)度校核，因此對(duì)機(jī)構(gòu)的受力展開了分析。安裝時(shí)機(jī)構(gòu)需要預(yù)緊，預(yù)緊力施加在滾珠上，傳動(dòng)時(shí)工作臺(tái)和分度盤載荷也施加在滾珠上，滾珠承受兩個(gè)力的合力。根據(jù)力的獨(dú)立作用原則，首先研究了機(jī)構(gòu)的載荷力分配，即計(jì)算每個(gè)滾珠承受的載荷力，然后分析了機(jī)構(gòu)

5、的預(yù)緊方法、預(yù)緊量和預(yù)緊力的關(guān)系，最后根據(jù)力的合成原則合成滾珠總的受力，進(jìn)行了強(qiáng)度校核。
　　 為保證傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性，機(jī)構(gòu)有一定的重合度，在傳動(dòng)過程中，有多個(gè)滾珠同時(shí)參與嚙合，參與嚙合的滾珠數(shù)目和受力周期性變化，為精確計(jì)算每個(gè)滾珠的受力，研究了機(jī)構(gòu)的載荷分配。根據(jù)機(jī)構(gòu)的載荷特點(diǎn)，應(yīng)用赫茲接觸理論、機(jī)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件和力矩平衡原理，推導(dǎo)出載荷在每個(gè)參與嚙合的滾珠中的分配關(guān)系。分析結(jié)果表明慣性載荷是機(jī)構(gòu)的主要載荷，受凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律

6、中加速度影響變化較大；由于凸輪滾道在不同接觸點(diǎn)的法線、切線和主曲率不同，每個(gè)參與嚙合的滾珠承受的載荷力不同；載荷的分配隨凸輪轉(zhuǎn)角變化，并受結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。
　　 分析了機(jī)構(gòu)的預(yù)緊，滾珠型弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)工作在預(yù)緊狀態(tài)下，以提高機(jī)構(gòu)的剛度和承載能力，消除制造和安裝誤差的影響，實(shí)現(xiàn)無間隙嚙合傳動(dòng)。分析了機(jī)構(gòu)的預(yù)緊方法，表明預(yù)緊改變了滾珠和凸輪滾道的接觸點(diǎn)，影響機(jī)構(gòu)的嚙合特性和嚙合效率，甚至讓機(jī)構(gòu)產(chǎn)生嚙合干涉。應(yīng)用赫茲接觸理

7、論、軸的彎曲變形理論和軸承彈性變形理論，分析了預(yù)緊調(diào)整量與機(jī)構(gòu)的彈性變形和接觸預(yù)緊力的關(guān)系。計(jì)算表明預(yù)緊力不僅和預(yù)緊量有關(guān)，還與機(jī)構(gòu)的幾何剛度有關(guān)，預(yù)緊力和預(yù)緊調(diào)整量成非線性關(guān)系，預(yù)緊時(shí)凸輪軸和分度盤軸產(chǎn)生的彎曲變形量很小，可以忽略，同時(shí)參與嚙合的滾珠產(chǎn)生的接觸預(yù)緊力不同，并隨凸輪轉(zhuǎn)角的變化而變化。比較了采用雙圓弧截形滾道與單圓弧截形滾道的凸輪機(jī)構(gòu)預(yù)緊時(shí)的預(yù)緊力和預(yù)緊后機(jī)構(gòu)的壓力角，表明采用雙圓弧截形滾道的凸輪機(jī)構(gòu)預(yù)緊力更連續(xù)，壓力角變

8、化更小，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)更平穩(wěn)。
　　 考慮到滾珠承受載荷力與預(yù)緊力的聯(lián)合作用，進(jìn)行了接觸強(qiáng)度校核，分析了采用修正等速、修正梯形加速度和修正正弦加速度三種運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)滾珠和凸輪滾道之間的接觸應(yīng)力在分度期內(nèi)的變化，結(jié)果表明珠與分度盤球窩之間的接觸應(yīng)力小于滾珠與凸輪滾道之間的接觸應(yīng)力，并且接觸應(yīng)力隨凸輪轉(zhuǎn)角的變化而變化，因此提出只校核滾珠與凸輪滾道之間的接觸應(yīng)力，并作為失效分析的依據(jù)。受慣性載荷的影響，采用不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律產(chǎn)生的接觸應(yīng)力不同；分

9、度期滾珠和凸輪滾道間的接觸應(yīng)力較大，停歇期接觸應(yīng)力較小。最后采用ANSYS有限元軟件分別分析了停歇期和分度期在載荷力、預(yù)緊及其聯(lián)合作用下機(jī)構(gòu)應(yīng)力云分布，分析了接觸應(yīng)力和接觸力隨載荷和預(yù)緊量的變化規(guī)律，證實(shí)了載荷分配和預(yù)緊分析理論的正確性。
　　 機(jī)構(gòu)通過滾珠傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，滾珠同時(shí)與凸輪滾道及分度盤嚙合，其運(yùn)動(dòng)影響機(jī)構(gòu)的潤滑和嚙合效率，因此研究了滾珠的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。滾珠中心、滾珠與凸輪滾道的接觸點(diǎn)及滾珠與分度盤球窩的接觸點(diǎn)相對(duì)于凸輪

10、軸線的運(yùn)動(dòng)軌跡為空間螺旋線，三螺旋線的螺旋升角和相互間的夾角不同，且隨凸輪轉(zhuǎn)角變化，利用滾動(dòng)螺旋傳動(dòng)理論計(jì)算了滾珠的側(cè)向滑移速度。分析結(jié)果表明在停歇期側(cè)向滑移速度為0，滾珠不存在側(cè)向滑移，在分度期側(cè)向滑移速度隨凸輪轉(zhuǎn)角變化，滾珠球心兩側(cè)接觸點(diǎn)的側(cè)向滑移速度不同，推理出滾珠存在沿滾道截面的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。滾珠受凸輪滾道的拖動(dòng)發(fā)生自轉(zhuǎn)和鍥緊，自轉(zhuǎn)速度受滾珠與凸輪滾道間的摩擦力和滾珠與分度盤球窩之間的摩擦力相互關(guān)系的影響，具有較大的不確定性，假設(shè)滾

11、珠發(fā)生純滾動(dòng)時(shí)，計(jì)算了滾珠的自轉(zhuǎn)速度。
　　 為研究機(jī)構(gòu)的高速性能、分度精度和滾珠的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，應(yīng)用RecurDyn虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真?；赑ro/E的滾珠型弧面分度凸輪的3D實(shí)體模型和RecurDyn虛擬樣機(jī)工具，建立了虛擬樣機(jī)模型，進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。仿真結(jié)果表明受慣性載荷和滾珠與凸輪滾道及分度盤球窩接觸碰撞關(guān)系的影響在停歇期分度盤的角加速度出現(xiàn)微小波動(dòng)，即存在殘余振動(dòng)，影響停歇期的定位精度；在分度期分度盤輸出的

12、角加速度不連續(xù)，存在沖擊。通過仿真還求得同時(shí)參與嚙合的滾珠與凸輪滾道間的接觸力，證實(shí)機(jī)構(gòu)載荷分配計(jì)算理論的正確性，從仿真結(jié)果中得出的滾珠運(yùn)動(dòng)證實(shí)了滾珠側(cè)向滑移和鍥緊運(yùn)動(dòng)的存在。
　　 滾珠與凸輪滾道間的潤滑屬于彈性流體潤滑，利用Hamrock-Dowson點(diǎn)接觸最小油膜厚度公式和鄭緒云點(diǎn)接觸中心區(qū)油膜厚度公式，推導(dǎo)出滾珠和凸輪滾道之間接觸油膜厚度的計(jì)算式，采用數(shù)值計(jì)算方法，分析了機(jī)構(gòu)潤滑油膜厚度，分析比較了采用修正等速、修正梯形

13、加速度和修正正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)滾珠和凸輪滾道間的油膜厚度。分析結(jié)果表明潤滑油膜厚度在整個(gè)分度期內(nèi)是變化的，受慣性載荷的影響，前半程油膜較薄，后半程油膜較厚，文中還討論了凸輪轉(zhuǎn)速、分度盤負(fù)載力矩、滾珠直徑、分度盤直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)油膜厚度的影響，并采用膜厚比參數(shù)判斷處于邊界潤滑狀態(tài)，為分析機(jī)構(gòu)的潤滑狀態(tài)和進(jìn)行潤滑設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。
　　 滾珠型弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)不僅要高速、精確地完成分度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還應(yīng)具有較高的嚙合效率，因此分析了

14、機(jī)構(gòu)的嚙合效率及其影響因素。因滾珠的運(yùn)動(dòng)既有滾動(dòng)又有滑動(dòng)，滾動(dòng)摩擦引起的功率損失占比例很小，在計(jì)算中被忽略。從滾珠運(yùn)動(dòng)分析出發(fā)，計(jì)算嚙合過程中機(jī)構(gòu)能量損失及分度盤的輸出功率，推導(dǎo)出機(jī)構(gòu)的嚙合效率計(jì)算式。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明嚙合效率隨嚙合點(diǎn)變化，摩擦系數(shù)和相對(duì)滑動(dòng)速度是影響傳動(dòng)效率的主要因素，預(yù)緊力、滑滾比和不同的凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律是次要影響因素。
　　 采用Lundberg和Palmgren疲勞壽命理論，借鑒滾動(dòng)軸承和滾珠絲杠副疲勞壽命研