基于邊界元法的膜結(jié)構(gòu)流固耦合效應(yīng)數(shù)值模擬.pdf

1、膜結(jié)構(gòu)和風(fēng)場(chǎng)之間的耦合作用研究是膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究的難點(diǎn)。本文基于小擾動(dòng)位勢(shì)理論，應(yīng)用非協(xié)調(diào)邊界元法(Boundary Element Method)和有限元法(Finite Element Method)，采取弱耦合策略對(duì)風(fēng)-膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了流固耦合分析。
　　 目前的CFD軟件大都基于有限體積法(Finite Volume Method)，需要對(duì)整個(gè)流場(chǎng)進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑貏e在解決對(duì)計(jì)算精度要求較高的問題中，劃分出的單元量巨大。另外，膜

2、結(jié)構(gòu)變形的幾何非線性程度大，會(huì)在計(jì)算過程中引起初始劃分的單元奇異，必須重新劃分單元才可以繼續(xù)計(jì)算。所以單元?jiǎng)澐趾馁M(fèi)了人們大量精力，導(dǎo)致總體計(jì)算時(shí)間很慢。邊界元法僅僅在流場(chǎng)邊界上離散計(jì)算區(qū)域，大大減少了未知量，節(jié)省了流體域求解的機(jī)時(shí)。膜結(jié)構(gòu)作為一種曲面結(jié)構(gòu)，其與流體的耦合恰恰發(fā)生在流場(chǎng)的邊界，邊界解可以直接用于膜結(jié)構(gòu)變形計(jì)算，這恰好利用了邊界元的優(yōu)勢(shì)。
　　 文中要計(jì)算的流場(chǎng)域邊界非連續(xù)光滑，有尖角和尖邊存在，故所要求解場(chǎng)量的法向

3、導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，進(jìn)而難以確定邊界條件。如果直接應(yīng)用普通的邊界元進(jìn)行計(jì)算將難以保證計(jì)算精度，于是本文引入了非協(xié)調(diào)邊界元技術(shù)，較好地解決了這一問題，使得計(jì)算精度大大提高。而且，本文編制的邊界元計(jì)算程序，可以根據(jù)源點(diǎn)處邊界面單元法向量的變化情況自動(dòng)識(shí)別是否需要引入非連續(xù)邊界元，并重新劃分計(jì)算域。
　　 對(duì)于系數(shù)矩陣不對(duì)稱的大型邊界元方程組，必須選擇準(zhǔn)確高效的數(shù)值求解方法，否則難以保證計(jì)算精度和計(jì)算效率。本文引入了非常高效的循環(huán)型廣義極小殘

4、余迭代算法(GMRES(m)) ，它是計(jì)算數(shù)學(xué)中共軛梯度法的一種。除此之外，為了防止系數(shù)矩陣條件數(shù)較大導(dǎo)致方程組病態(tài)，本文應(yīng)用對(duì)角線法對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行了預(yù)處理。上述方法的應(yīng)用使得邊界元法的優(yōu)勢(shì)得到了充分發(fā)揮。若干算例驗(yàn)證了上述理論的正確性和程序的可靠性。
　　 此外，求解三維空間曲面邊界單元上場(chǎng)量的梯度是本文流固耦合求解過程中的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)，本文給出了詳細(xì)的推導(dǎo)過程。
　　 最后，本文采用點(diǎn)渦模型模擬特征湍流，以修正已

5、有的基于邊界單元法的數(shù)值求解結(jié)果。文中共計(jì)算分析了菱形馬鞍屋面在0°和90°兩種風(fēng)向角情況下的結(jié)構(gòu)豎向位移，并將計(jì)算結(jié)果與本課題組在湖南大學(xué)完成的氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，低應(yīng)力狀態(tài)下兩者的誤差較大，而高應(yīng)力狀態(tài)下兩者誤差較小。主要由于：膜結(jié)構(gòu)氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)壳斑€處于起步階段，材料、測(cè)量器材、模型加工精度、試驗(yàn)控制設(shè)備等諸多限制使得膜結(jié)構(gòu)氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)的精度大打折扣，再加上理論計(jì)算的諸多假定，導(dǎo)致了兩者之間的誤差。