雙時滯計算機病毒模型與最優(yōu)控制模型的定性分析.pdf

1、隨著計算機硬件和通信技術的發(fā)展，計算機病毒的數(shù)量和種類也急劇增加，已經(jīng)造成巨大的經(jīng)濟損失和社會恐慌．有效的預防和控制計算機病毒的傳播是迫在眉睫的．對計算機病毒的研究分為兩個方面：微觀方面和宏觀方面，前者旨在分析病毒的代碼結構，研制能夠有效檢測和清除病毒的軟件，但是該方法缺乏時效性和前瞻性，不能有效預測病毒的發(fā)展趨勢和提供有效的防護策略．為了控制計算機病毒的傳播，宏觀方法開始引起人們的關注．即建立合理的病毒傳播模型，通過模型分析了解病毒的

2、傳播規(guī)律，繼而進行有效的預防和控制．本文旨在建立并研究兩種計算機病毒動力系統(tǒng)模型，并對模型的動力學行為進行定性分析．
　　首先考慮到計算機病毒沒有永久免疫且具有潛伏性的特點，提出了一類具有飽和發(fā)生率的雙時滯SEIRS計算機病毒模型．分析并證明了該模型的無毒平衡點和有毒平衡點的存在性及穩(wěn)定性，并且在一定條件下，證明了兩個平衡點的全局吸引性．
　　其次通過引用最優(yōu)控制策略建立最優(yōu)控制模型，從而來研究計算機病毒傳播.具體地說，首先