邏輯Petri網(wǎng)的擴展及性質(zhì)分析.pdf

1、Petri網(wǎng)(Petri Net)的概念是在1962年由德國科學(xué)家Carl Adam Petri博士提出的。在50多年的發(fā)展過程中，Petri網(wǎng)作為一種既具有嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義又具有圖形表達能力的模擬工具，已經(jīng)成功的應(yīng)用到許多實際系統(tǒng)中，使得其理論與模擬技術(shù)不斷發(fā)展和完善。邏輯Petri網(wǎng)(Logical Petri Net)和工作流網(wǎng)(Workflow Net)是Petri網(wǎng)的兩種擴展形式。邏輯Petri網(wǎng)不但解決了實時協(xié)同工作系統(tǒng)中批處理

2、功能和傳值不確定性，而且緩解了空間狀態(tài)爆炸問題;工作流網(wǎng)是一種為模擬工作流進程而定義的Petri網(wǎng)。然而，在邏輯Petri網(wǎng)中，由于邏輯表達式的存在，在處理數(shù)據(jù)時，無法解決數(shù)據(jù)的定向傳遞，導(dǎo)致數(shù)據(jù)輸出的不確定性。過程挖掘是近幾年新興起的一個研究領(lǐng)域，工作流網(wǎng)已經(jīng)成功應(yīng)用到過程挖掘中，由于工作流網(wǎng)的局限性，挖掘得到的模型有較多的缺陷。
　　因此，本文在邏輯Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上，提出了顏色邏輯Petri網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，在邏輯Petri網(wǎng)

3、的基礎(chǔ)上進一步緩解了空間狀態(tài)爆炸問題。利用向量匹配原理，分析了顏色邏輯Petri網(wǎng)的運行過程，給出其變遷使能判定定理、輸出匹配定理及一步變遷標(biāo)識向量等，很好的解決了邏輯Petri網(wǎng)的傳值不確定性。為了將邏輯Petri網(wǎng)引入到過程挖掘，本文在邏輯Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上提出了邏輯Petri工作流網(wǎng)的定義，然后證明了邏輯工作流網(wǎng)和傳統(tǒng)工作流網(wǎng)是等價的;給出了構(gòu)造與邏輯工作流網(wǎng)等價的工作流網(wǎng)的方法，為將邏輯Petri網(wǎng)引入到過程挖掘中打下了堅實的

4、理論基礎(chǔ)。在仿真實驗部分，利用顏色邏輯Petri網(wǎng)對簡易郵箱系統(tǒng)建模，利用本文提出的變遷使能判定定理、輸出匹配定理及一步變遷標(biāo)識向量對簡易模型做了詳細(xì)分析;構(gòu)造了模型的可達樹，并與邏輯Petri網(wǎng)的可達樹做了對比，很好的證明了顏色邏輯Petri網(wǎng)不僅可以解決邏輯Petri網(wǎng)的傳值不確定性，而且可以在邏輯Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上減少可達樹的狀態(tài)空間。利用邏輯工作流網(wǎng)對網(wǎng)上交易系統(tǒng)的簡易流程建模，并證明了邏輯工作流網(wǎng)與工作流網(wǎng)的等價性，為將邏輯