基于非均勻傅里葉變換的超聲層析成像研究.pdf

1、超聲波成像技術(shù)作為現(xiàn)代醫(yī)學(xué)四大影像技術(shù)之一，有著不可替代的作用。X光成像可以準(zhǔn)確獲得人體組織的信息，是一種很好的檢測(cè)手段，但其對(duì)軟組織的成像不理想，且因其有電離輻射特性，對(duì)于人體的影響較大，所以它的應(yīng)用有局限性。超聲成像儀器因其價(jià)格便宜，無電離輻射，可以制造成便攜式設(shè)備等特點(diǎn)，在醫(yī)院的使用頻率很高。常用的B 超能應(yīng)用于常規(guī)性的體檢或胎兒的檢查等情況。但是B超的成像較模糊，對(duì)人體情況的判斷需要依靠醫(yī)生的經(jīng)驗(yàn)，個(gè)人的主觀性會(huì)影響判斷的結(jié)果，

2、因此超聲波用于人體的定量的成像成為一個(gè)重要的研究方向。層析成像(Computed Tomography)是通過從許多不同方向照射物體，根據(jù)透射或反射的數(shù)據(jù)來重建斷面圖像的成像技術(shù)。
　　 本文研究了散射情況下采用超聲波這種安全的能源對(duì)人體組織進(jìn)行定量成像的超聲衍射層析成像問題。所完成的主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下：基于傅里葉散射投影定理，頻域插值(Gridding)算法是在頻域?qū)ψ儞Q后的散射場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，得到均勻網(wǎng)格上的值，從而進(jìn)行二

3、維傅里葉反變換得到介質(zhì)成像平面的分布。非均勻傅里葉變換(Non-uniform Fourier Transform)包括前向NUFT和后向NUFT。其中前向NUFT的快速算法可以采用對(duì)過采樣的FFT 變換的頻域值進(jìn)行插值得到。Min-maX方法對(duì)其插值參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到基于min-max的快速非均勻傅里葉變換的算法。本文討論的是后向NUFT，即二維情況下從非均勻樣點(diǎn)到均勻樣點(diǎn)的前向NUFT的反變換問題。因?yàn)橛?jì)算的規(guī)模很大，不能采用直接求

4、解逆矩陣的方法實(shí)現(xiàn)，所以采用最小二乘法的思想，采用迭代算法(CG)逐步接近最優(yōu)化解。采用插值方法的成像結(jié)果作為迭代的初始值，可以減少迭代次數(shù)，減小運(yùn)算量。經(jīng)試驗(yàn)分析，采用本文的方法，成像效果得到提高。對(duì)仿真數(shù)據(jù)的獲取方法進(jìn)行了討論分析，在弱散射情況下，基于傅里葉散射投影定理，可以對(duì)Shepp-Logan模型的頻域任一點(diǎn)的值進(jìn)行解析求解，基于此可以得到不引入任何誤差的用于仿真的數(shù)據(jù)。對(duì)多頻率投影的情況，分析其頻域分布特點(diǎn)，在多頻率入射的情