基于非均勻傅里葉變換的超聲層析成像研究.pdf

1、超聲波成像技術作為現代醫(yī)學四大影像技術之一，有著不可替代的作用。X光成像可以準確獲得人體組織的信息，是一種很好的檢測手段，但其對軟組織的成像不理想，且因其有電離輻射特性，對于人體的影響較大，所以它的應用有局限性。超聲成像儀器因其價格便宜，無電離輻射，可以制造成便攜式設備等特點，在醫(yī)院的使用頻率很高。常用的B 超能應用于常規(guī)性的體檢或胎兒的檢查等情況。但是B超的成像較模糊，對人體情況的判斷需要依靠醫(yī)生的經驗，個人的主觀性會影響判斷的結果，

2、因此超聲波用于人體的定量的成像成為一個重要的研究方向。層析成像(Computed Tomography)是通過從許多不同方向照射物體，根據透射或反射的數據來重建斷面圖像的成像技術。
　　 本文研究了散射情況下采用超聲波這種安全的能源對人體組織進行定量成像的超聲衍射層析成像問題。所完成的主要工作和創(chuàng)新點如下：基于傅里葉散射投影定理，頻域插值(Gridding)算法是在頻域對變換后的散射場數據進行插值，得到均勻網格上的值，從而進行二

3、維傅里葉反變換得到介質成像平面的分布。非均勻傅里葉變換(Non-uniform Fourier Transform)包括前向NUFT和后向NUFT。其中前向NUFT的快速算法可以采用對過采樣的FFT 變換的頻域值進行插值得到。Min-maX方法對其插值參數進行優(yōu)化，得到基于min-max的快速非均勻傅里葉變換的算法。本文討論的是后向NUFT，即二維情況下從非均勻樣點到均勻樣點的前向NUFT的反變換問題。因為計算的規(guī)模很大，不能采用直接求

4、解逆矩陣的方法實現，所以采用最小二乘法的思想，采用迭代算法(CG)逐步接近最優(yōu)化解。采用插值方法的成像結果作為迭代的初始值，可以減少迭代次數，減小運算量。經試驗分析，采用本文的方法，成像效果得到提高。對仿真數據的獲取方法進行了討論分析，在弱散射情況下，基于傅里葉散射投影定理，可以對Shepp-Logan模型的頻域任一點的值進行解析求解，基于此可以得到不引入任何誤差的用于仿真的數據。對多頻率投影的情況，分析其頻域分布特點，在多頻率入射的情