形狀記憶合金簧桿結構的非線性力學行為研究.pdf

1、形狀記憶合金(ShapeMemoryAlloy，簡稱SMA)因其具有獨特的形狀記憶效應和超彈性，成為近年來工程界廣泛關注的新型功能材料。形狀記憶合金常被制成各種智能的、參數可控的元件，用于工程結構、機械設備等的變形及振動控制。其中應用最為廣泛的元件是SMA桿和螺旋彈簧，它們已被試用于汽車節(jié)溫器、氣體管道防火閥、機器人手爪以及橋梁、建筑結構的減震、隔震系統(tǒng)等裝置。開發(fā)基于SMA元件的裝置，在工程應用和設計上還沒有統(tǒng)一的規(guī)范可供使用。要設計

2、和應用這類裝置，了解和掌握SMA元件在載荷作用下的各種力學行為特點及規(guī)律是前提。鑒于此，本文主要針對形狀記憶合金梁、桿結構的非線性力學行為及形狀記憶合金彈簧振子系統(tǒng)的動力學特性進行了研究。具體工作如下:
　　(1)對TiNi形狀記憶合金的力學行為進行了實驗研究。通過TiNi超彈性形狀記憶合金棒材在室溫條件下的單軸拉伸試驗，以相變應力、變形模量、殘余應變、耗能能力等作為該合金棒材的力學特征參數，分析了加載速率、應變幅值、載荷循環(huán)等加

3、載工況對這些特征參數的影響規(guī)律，并給出了各力學特征參數與相應加載工況之間的關系，掌握了該合金棒材的超彈性行為特點;通過示差掃描量熱分析、高低溫條件下，單軸拉伸加、卸載實驗，以相變溫度、最大可恢復應變及恢復應力等作為形狀記憶效應的特征參數，研究了冷加工變形量對TiNiCu形狀記憶合金棒材形狀記憶效應的影響規(guī)律。
　　(2)采用多項式型本構方程描述形狀記憶合金彈簧的恢復力，基于振動理論，建立了形狀記憶合金彈簧振子系統(tǒng)的非線性動力學方程

4、，并利用Runge-Kutta法對方程進行數值求解，根據數值計算結果，應用非線性動力學的穩(wěn)定性理論，討論了該系統(tǒng)各平衡點的穩(wěn)定性，分析了該系統(tǒng)自由振動的特征。
　　(3)建立了形狀記憶合金彈簧振子強迫振動系統(tǒng)的非線性動力學模型。根據非線性動力學的分岔與混沌理論，利用分岔圖、Lyapunov指數譜、位移時程圖、相圖、Poincare截面圖及功率譜，分析了系統(tǒng)隨無量綱溫度、無量綱阻尼系數和無量綱激振力幅值等參數變化的非線性動力響應，著

5、重討論了系統(tǒng)隨參數的分岔及混沌現象。
　　(4)基于實測的SMA材料拉伸應力—應變關系曲線，假設SMA材料拉壓力學性能對稱，根據軸向可伸長梁的大變形理論，建立了SMA超彈性梁彎曲變形的非線性控制方程組，對梁在純彎曲、橫向均布力及橫向隨從力作用下的彎曲特性，采用打靶法結合Newton-Raphson迭代法進行了數值計算，分析材料非線性、幾何非線性對SMA超彈性梁彎曲變形的影響規(guī)律。
　　(5)基于實測的SMA材料拉壓應力—應變