薄膜涂層內(nèi)部受集中力的基本解及其應(yīng)用.pdf

1、隨著現(xiàn)代材料制備技術(shù)的迅速發(fā)展和工程實(shí)際應(yīng)用的需要,作為多種學(xué)科交叉而發(fā)展起來的薄膜涂層材料愈來愈受到人們的重視。通常薄膜涂層材料的破壞形式為涂層的剝落,能否正確評(píng)價(jià)涂層與基體材料的界面結(jié)合強(qiáng)度,是保證該類材料安全性、可靠性的關(guān)鍵。對(duì)薄膜涂層材料界面的力學(xué)行為的評(píng)價(jià),首先要能精確地分析結(jié)合材料界面上的應(yīng)力分布和應(yīng)變分布。由于涂層往往極薄,這不是一個(gè)容易的問題。近幾十年來諸多研究者從不同途徑如理論分析、數(shù)值計(jì)算、實(shí)驗(yàn)測(cè)試等入手開展了很多研

2、究。理論分析的結(jié)果,一方面不僅可以為數(shù)值計(jì)算等提供一個(gè)比較檢驗(yàn)的依據(jù),也可以作為格林函數(shù),去進(jìn)一步求解較為復(fù)雜的問題,另一方面可以作為數(shù)值計(jì)算方法如邊界元法的基本解,改善數(shù)值計(jì)算的精度和效率。這種理論基本解或基于理論解的半解析解無疑具有重要的意義。
　　 本論文在針對(duì)結(jié)合材料問題特別有效的鏡像點(diǎn)法基礎(chǔ)上作了改進(jìn),將其推廣應(yīng)用到研究薄膜涂層材料內(nèi)部受力的問題,完善了薄膜涂層結(jié)構(gòu)材料受集中力作用下的基本理論解體系,并討論了理論解在解

3、決實(shí)際問題時(shí)的一些拓展應(yīng)用。具體研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新性工作總結(jié)如下:
　　 首先針對(duì)薄膜涂層材料應(yīng)用的日益廣泛性,對(duì)其研究概況進(jìn)行了總結(jié)回顧,介紹了目前常用的一些研究途徑如理論研究、數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試等,第二章中系統(tǒng)回顧了在理論研究涂層材料非常有效的鏡像點(diǎn)法原理及其優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)。
　　 研究了薄膜涂層材料結(jié)構(gòu)形式中薄膜涂層材料內(nèi)部受集中力作用的平面和空間問題。不同于以往的鏡像點(diǎn)法,本文通過將集中力作用點(diǎn)關(guān)于界面和表面進(jìn)行映射,引入

4、兩個(gè)系列的鏡像點(diǎn),求解了薄膜涂層結(jié)合材料內(nèi)部受力的問題。設(shè)定各材料的分析函數(shù)為固定于力作用點(diǎn)和各鏡像點(diǎn)的局部坐標(biāo)系下的形式。在嚴(yán)格滿足界面連續(xù)性條件、自由邊界條件的基礎(chǔ)上,利用Dirichlet單值性原理求解微分方程。對(duì)應(yīng)于高階鏡像點(diǎn)的分析函數(shù)通過遞推的方法從對(duì)應(yīng)于低階鏡像點(diǎn)的分析函數(shù)求得。在無限體內(nèi)受集中力作用的基本解基礎(chǔ)上,求得了問題完備的顯式理論解,以分析函數(shù)的無窮級(jí)數(shù)形式表示。由于不同的推導(dǎo)過程,本文分別分析了集中力作用的平面問

5、題、集中力垂直界面作用的軸對(duì)稱問題以及集中力平行界面作用的空間問題,完善了薄膜涂層材料問題的基本解體系。在求解集中力作用于界面上的問題時(shí),首次求得了兩個(gè)半無限體結(jié)合界面上受集中力作用的基本解。
　　 對(duì)理論解進(jìn)行了深入的討論,首先通過數(shù)值算例對(duì)理論解的驗(yàn)證,證明了理論解的正確性,并且從推導(dǎo)過程易知理論解可以退化到一些特殊情況下的經(jīng)典基本解。為了方便理論解的實(shí)際應(yīng)用,歸納出理論解的規(guī)律,給出了多項(xiàng)式形式的遞推公式。從多項(xiàng)式形式和數(shù)

6、值算例驗(yàn)證中可以發(fā)現(xiàn)理論解雖以無窮級(jí)數(shù)形式給出,但具有非常快速的收斂性,針對(duì)一些常用結(jié)合材料往往只需要考慮前面幾階的鏡像點(diǎn)就可以達(dá)到足夠的精確度。借助于理論解易于編程求解的特性,討論了不同材料組合形式對(duì)理論解結(jié)果收斂性的影響,發(fā)現(xiàn)隨著結(jié)合材料力學(xué)屬性之間差異的增大,達(dá)到要求精度所需考慮的鏡像點(diǎn)數(shù)目也會(huì)相應(yīng)增加。
　　 在求得的理論解基礎(chǔ)上研究了一些更接近實(shí)際的問題,如圓周載荷作用情況下材料內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng),以及結(jié)合壓痕實(shí)驗(yàn)分析