粒子濾波及其在混沌信號(hào)降噪處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、粒子濾波是近年來(lái)出現(xiàn)的新算法，適用于非線性、非高斯系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)和狀態(tài)濾波問(wèn)題。目前它仍有許多問(wèn)題需要解決。例如，重要性密度函數(shù)的選擇、粒子濾波的收斂性、拓展粒子濾波的應(yīng)用領(lǐng)域等問(wèn)題。因此，對(duì)粒子濾波算法進(jìn)行研究具有重要的理論意義。粒子濾波在混沌信號(hào)降噪處理中的應(yīng)用研究剛剛起步，這一研究將為混沌信號(hào)及水聲混沌信號(hào)的降噪處理提供一種新的方法，具有一定的理論價(jià)值和較強(qiáng)的應(yīng)用前景。
　　本論文以粒子濾波和混沌理論為基礎(chǔ)，圍繞粒子濾波及其

2、在混沌信號(hào)降噪處理中的應(yīng)用開(kāi)展相關(guān)研究工作。主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　1.針對(duì)中心差分卡爾曼濾波方法的估計(jì)精度不高這一問(wèn)題，提出了一種基于迭代測(cè)量更新的中心差分卡爾曼濾波方法。針對(duì)高斯-牛頓優(yōu)化方法穩(wěn)定性較差這一問(wèn)題，利用列文伯格-馬夸爾特方法調(diào)整預(yù)測(cè)協(xié)方差陣，優(yōu)化迭代過(guò)程，從而增加了算法的穩(wěn)定性。通過(guò)迭代可以得到系統(tǒng)狀態(tài)的最大后驗(yàn)概率密度函數(shù)的估計(jì)，估計(jì)精度要優(yōu)于擴(kuò)展卡爾曼濾波和中心差分卡爾曼濾波。因此，利用迭代測(cè)量更新的

3、中心差分卡爾曼濾波產(chǎn)生重要性密度函數(shù)，提出了一種基于迭代測(cè)量更新中心差分卡爾曼濾波的粒子濾波。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的基于迭代測(cè)量更新中心差分卡爾曼濾波的粒子濾波的估計(jì)性能要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波和中心差分卡爾曼粒子濾波。
　　2.針對(duì)無(wú)跡卡爾曼濾波測(cè)量更新方法的不足，提出了一種對(duì)無(wú)跡卡爾曼濾波進(jìn)行迭代更新的方法。改進(jìn)后的測(cè)量更新方法，可以得到更高的估計(jì)精度。利用迭代無(wú)跡卡爾曼濾波的最大后驗(yàn)概率密度函數(shù)產(chǎn)生粒子濾波的重要性密度函數(shù)，提出

4、了一種基于迭代無(wú)跡卡爾曼濾波的粒子濾波。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的基于迭代無(wú)跡卡爾曼濾波的粒子濾波不僅具有很好的穩(wěn)定性，而且具有優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波和無(wú)跡粒子濾波的估計(jì)性能。
　　3.針對(duì)Sigma點(diǎn)粒子濾波的跟蹤精度不太高這一不足，提出了一種基于輔助模型的粒子濾波。該方法采用輔助模型與平方根無(wú)跡卡爾曼濾波共同來(lái)產(chǎn)生重要性密度函數(shù)，有效地利用了最新的觀測(cè)信息，使重要性密度函數(shù)能更好地逼近后驗(yàn)概率密度函數(shù)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的基于輔助

5、模型的粒子濾波不僅具有很好的穩(wěn)定性，而且用較少的粒子數(shù)目就可以達(dá)到很高的估計(jì)精度，濾波性能優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波、無(wú)跡粒子濾波和Sigma點(diǎn)粒子濾波。通過(guò)比較基于迭代測(cè)量更新的中心差分卡爾曼粒子濾波、基于迭代無(wú)跡卡爾曼濾波的粒子濾波和基于輔助模型的粒子濾波對(duì)狀態(tài)估計(jì)的均方根誤差，可以發(fā)現(xiàn)基于輔助模型的粒子濾波的估計(jì)精度最高。
　　4.在Lorenz系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)新混沌系統(tǒng)。從對(duì)稱性、不變性、平衡點(diǎn)、穩(wěn)定性、耗散性、存在性、混沌

6、吸引子、初始值敏感性、Lyapunov指數(shù)、Lyapunov維數(shù)、龐加萊截面、關(guān)聯(lián)維數(shù)和Kolmogorov熵等方面分析了該系統(tǒng)的基本動(dòng)力學(xué)特性，驗(yàn)證該系統(tǒng)確實(shí)存在混沌吸引子。研究發(fā)現(xiàn)，提出的新混沌系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，僅僅具有兩個(gè)平衡點(diǎn)；在這個(gè)新混沌系統(tǒng)中存在著復(fù)雜的混沌動(dòng)力學(xué)行為。它具有混沌系統(tǒng)的共有特性，在電子測(cè)量、保密通信和圖像加密等方面有著潛在的應(yīng)用價(jià)值。
　　5.推導(dǎo)了混沌系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述，給出了Lorenz混沌系統(tǒng)和新

7、混沌系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述。結(jié)合粒子濾波和混沌系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述，提出了一種基于粒子濾波的混沌信號(hào)降噪方法。將粒子濾波及基于輔助模型的粒子濾波用于Lorenz混沌信號(hào)和新混沌信號(hào)的降噪處理，給出了降噪前后的信號(hào)時(shí)域波形及相空間吸引子軌跡，計(jì)算了降噪前與降噪后的噪聲強(qiáng)度，Lyapunov指數(shù)，關(guān)聯(lián)維數(shù)，Kolmogorov熵等特征參數(shù)，從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面分析了該方法的降噪效果。結(jié)果表明，不管是經(jīng)典的Lorenz混沌系統(tǒng)混沌信號(hào)，還是新混沌系

8、統(tǒng)混沌信號(hào)，使用粒子濾波及基于輔助模型的粒子濾波進(jìn)行降噪都是可行的，也是有效的。
　　6.針對(duì)水聲混沌信號(hào)形成機(jī)理較為復(fù)雜，難以建立準(zhǔn)確的模型這一問(wèn)題，提出了一種基于遺傳算法的水聲混沌信號(hào)建模方法。首先，選擇一個(gè)基本模型框架。其次，對(duì)每一個(gè)可能的模型進(jìn)行遺傳編碼。第三，建立模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。第四，設(shè)計(jì)遺傳算法操作，包括交叉、繁殖和變異。最后，分別建立四種不同類(lèi)別的實(shí)測(cè)水聲信號(hào)的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)計(jì)算水聲信號(hào)預(yù)測(cè)的均方根誤差與信誤比，進(jìn)一步

9、驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　7.根據(jù)粒子濾波及基于輔助模型的粒子濾波的算法原理和實(shí)際水聲信號(hào)建立的模型，提出了一種基于粒子濾波及輔助模型粒子濾波的水聲混沌信號(hào)降噪方法。對(duì)實(shí)測(cè)的四類(lèi)水聲信號(hào)分別進(jìn)行了降噪處理，給出了降噪前后的信號(hào)時(shí)域波形及相空間吸引子軌跡，計(jì)算了降噪前與降噪后的噪聲強(qiáng)度，Lyapunov指數(shù)，關(guān)聯(lián)維數(shù)，Kolmogorov熵等特征參數(shù)，從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面分析了該方法的降噪效果。結(jié)果表明，該方法對(duì)艦船輻射噪聲具有較