基于核主元分析的結(jié)構(gòu)振動信號特征提取研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測涉及到多個學(xué)科，是一門綜合性很強(qiáng)的技術(shù)。結(jié)構(gòu)信號處理和結(jié)構(gòu)損傷識別是它的兩個主要組成部分，這兩部分是目前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。結(jié)構(gòu)損傷識別是一個模式識別的過程，面臨著兩個問題：一是如何將得到的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的特征提取，二是如何設(shè)計一個高效的分類器對不同的結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行分類。對結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取是首先要解決的，然后結(jié)構(gòu)損傷識別才能進(jìn)行。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，獲得結(jié)構(gòu)振動信號已經(jīng)很容易，但是獲得的大量數(shù)據(jù)在提供可利用信息的同時也增加

2、了有效利用這些數(shù)據(jù)的難度，有用的信息可能會淹沒在大量的冗余數(shù)據(jù)中，不僅占用大量的存儲空間和計算時間，降低了診斷推理的實時性，而且有可能影響分類精度。因此，特征提取——從大量信號中提取能準(zhǔn)確表征結(jié)構(gòu)狀態(tài)、對結(jié)構(gòu)損傷敏感且數(shù)量上盡可能少的有用信號成為結(jié)構(gòu)損傷識別的關(guān)鍵問題之一。 主分量分析（PCA）雖然能使數(shù)據(jù)從高維空間轉(zhuǎn)換到低維特征空間，但是，僅能反映數(shù)據(jù)的二階統(tǒng)計特性，對于數(shù)據(jù)間可能存在的高階統(tǒng)計特性可能無法反映，甚至是導(dǎo)致高階

3、統(tǒng)計特性丟失。目前有很多關(guān)于PCA的非線性擴(kuò)展的研究，即采取某種手段或方法將PCA推廣到非線性領(lǐng)域，使它在處理非線性問題時能夠取得好的效果。但是這些方法都存在一些弊端，比如最小窗口PCA方法（MWPCA），它的本質(zhì)是用逐段線性去逼近非線性，無法從根本上解決非線性問題。隨著支持向量機(jī)的發(fā)展，開始有人將核方法引入到PCA中形成了核主元分析（KPCA）方法。KPCA與別的非線性PCA方法不同，實質(zhì)是求核矩陣的特征值和特征向量，不涉及非線性優(yōu)化

4、問題，且不用知道具體的非線性映射形式。基于以上優(yōu)點(diǎn)，KPCA已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在模式識別、數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域，且效果較好。 本文將核主元分析（KPCA）引入到土木工程結(jié)構(gòu)損傷識別中，利用它對結(jié)構(gòu)振動信號進(jìn)行損傷特征提取。本文的主要研究工作如下： 1.引入相關(guān)系數(shù)來度量兩種結(jié)構(gòu)狀態(tài)振動信號的統(tǒng)計特征間的相關(guān)度，并由相關(guān)系數(shù)構(gòu)造了基于KPCA的結(jié)構(gòu)損傷特征指標(biāo)。 2.提出了基于KPCA的結(jié)構(gòu)損傷特征提取方法。并且討論了如何選