基于流形學(xué)習(xí)的顏色光譜特性研究.pdf

1、光與顏色是人們感受自然萬物的基礎(chǔ)，而被稱為顏色的“指紋”的光譜反射曲線記錄一個(gè)顏色最詳細(xì)的信息，直接保存、處理顏色的光譜數(shù)據(jù)能夠得到最為精確的結(jié)果，因而具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。但顏色光譜的數(shù)據(jù)維度過高，難以直接處理。因此描述顏色光譜所需的基本因子數(shù)量以及從中提取低維顏色空間結(jié)構(gòu)這兩個(gè)研究課題在顏色光譜分析的領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注。
　　國內(nèi)外相關(guān)研究大多采用了線性的降維方法，由于高維光譜數(shù)據(jù)存在固有的非線性特性，線性降維可能丟失數(shù)據(jù)某些重

2、要的非線性信息，而且存在過高估計(jì)真實(shí)本征維度的問題。針對這些問題，本文展開的研究工作如下:
　　1.本文從流形學(xué)習(xí)的視角出發(fā)，提出全新的研究方法:將顏色光譜的基本因子數(shù)量問題和低維顏色空間結(jié)構(gòu)的問題，轉(zhuǎn)化為內(nèi)嵌流形本征維數(shù)和流形結(jié)構(gòu)問題。
　　2.本文采用了五種不同的流形本征維度估計(jì)算法和六種經(jīng)典的流形學(xué)習(xí)算法對蒙賽爾標(biāo)準(zhǔn)顏色樣片光譜進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果揭示在光譜蒙賽爾顏色空間中存在三維的嵌入流形，這一流形的幾何結(jié)構(gòu)近似圓錐體

3、，與蒙賽爾顏色系統(tǒng)的原始理論一致:相同明度的點(diǎn)形成了一個(gè)單獨(dú)的平面，所有的平面近似甲行。低明度的平面在這一類圓錐體結(jié)構(gòu)的尖端。低彩度的點(diǎn)在里面，靠近中心，高彩度的點(diǎn)遠(yuǎn)離中心。沿著明度值和彩度值相同的點(diǎn)形成的截面圓形，色度依次逐漸變化。
　　3.通過抽取蒙賽爾標(biāo)準(zhǔn)顏色樣片中明度為7的樣本的流形分析實(shí)驗(yàn)，以及降維后維度1與平均光譜能量的關(guān)系分析，進(jìn)一步揭示降維后三個(gè)維度的內(nèi)涵:維度1與蒙賽爾明度密切相關(guān)，而維度2和維度3結(jié)合起來反映蒙