EFG漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法的研究與應(yīng)用.pdf

1、針對(duì)有限元拓?fù)鋬?yōu)化常出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象和 EFG漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化現(xiàn)處于算法初步探討階段的問(wèn)題，本文利用無(wú)網(wǎng)格Galerkin(Element-free Galerkin，EFG)法的高精度、收斂速度快、較好的穩(wěn)定性和漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法的原理簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)變量少等優(yōu)點(diǎn)，探討了EFG漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法。其主要研究?jī)?nèi)容有：
　　(1) EFG漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法的研究。首先建立了EFG漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并給出了相應(yīng)的基本流程；其次針對(duì)基本流程中的研

2、究對(duì)象材料刪除模塊提出了四類材料刪除算法，分別為：以高斯點(diǎn)為研究對(duì)象刪除高斯點(diǎn)(GDG)材料刪除算法、以高斯點(diǎn)為研究對(duì)象刪除高斯點(diǎn)及其影響域內(nèi)節(jié)點(diǎn)(GDGN)材料刪除算法、以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象刪除節(jié)點(diǎn)(NDN)材料刪除算法、以背景網(wǎng)格為研究對(duì)象刪除背景網(wǎng)格里的高斯點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)(BGDGN)材料刪除算法，在對(duì)這四類材料刪除算法驗(yàn)證是否具有可行性的同時(shí)，對(duì) EFG結(jié)構(gòu)分析中的不同矩陣組裝方式進(jìn)行了分類探討；最后編寫(xiě)了各類材料刪除算法的 Matlab

3、代碼，通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了BGDGN材料刪除算法具有可行性和有效性。
　　(2) BGDGN材料刪除算法的工程應(yīng)用。首先將該材料刪除算法的程序應(yīng)用在混凝土桁架結(jié)構(gòu)、多載荷工況結(jié)構(gòu)算例中，算例結(jié)果光滑規(guī)整、無(wú)棋盤(pán)格現(xiàn)象，且與已有相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)果吻合性較好，表明了該算法具有較好的延展性；其次討論了節(jié)點(diǎn)均勻離散且與背景網(wǎng)格角點(diǎn)不重合、節(jié)點(diǎn)非規(guī)則排布兩種情況，通過(guò)有理論解的數(shù)值算例驗(yàn)證了該材料刪除算法具有較好的通用性。
　　(3) E

4、FG雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法的研究。首先基于BGDGN材料刪除算法詳細(xì)描述了實(shí)施該雙向漸進(jìn)優(yōu)化法的基本步驟，并給出了相應(yīng)的基本流程；然后編寫(xiě)了相應(yīng)的Matlab代碼；最后通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法的可行性和可靠性。
　　本文將 EFG法引入到連續(xù)體漸進(jìn)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中，通過(guò)算法探討及算例驗(yàn)證，得出了BGDGN材料刪除算法具有可行性、較好的延展性和通用性；然后基于BGDGN材料刪除算法提出了EFG雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法，數(shù)值算例結(jié)果表明了該方法比