最小測(cè)量次數(shù)與幾乎相位恢復(fù).pdf

1、本文主要從框架的角度出發(fā)，研究了信號(hào)系統(tǒng)中，信號(hào)的最小測(cè)量次數(shù)，以及從強(qiáng)度測(cè)量值恢復(fù)相位的相關(guān)問(wèn)題.
　　第一章首先給出了框架，最小測(cè)量次數(shù)以及相位恢復(fù)的背景以及發(fā)展?fàn)顩r.其中所涉及到的框架，壓縮感知的相關(guān)概念以及基本知識(shí)等在第二章給出.對(duì)于給定的冗余框架Φ，存在矩陣A，使得對(duì)于所有框架系數(shù)c={c1，c2，…，cM}，滿足Ac=0.（*）上式可以理解為框架系數(shù)具有一定的約束性.本文從此式出發(fā)，研究如下一些問(wèn)題.
　　第三章

2、研究了壓縮感知中，需要的最小測(cè)量次數(shù).對(duì)幾乎所有的K-稀疏向量，僅需要K+1次測(cè)量，即可將其恢復(fù).進(jìn)一步，本文利用（*）式，給出了OFDM系統(tǒng)中一個(gè)去除脈沖噪聲的方法.
　　第四章首先介紹了相位恢復(fù)的相關(guān)知識(shí).證明了存在一類框架，使得對(duì)于幾乎所有N長(zhǎng)度的向量，只需要N+1次測(cè)量，即可將相位恢復(fù)出來(lái).接著本文給出此類框架的一個(gè)刻畫(huà)，并由此導(dǎo)出了一個(gè)判斷框架是否具有幾乎相位恢復(fù)性質(zhì)的方法.此方法也可以用來(lái)構(gòu)造具有幾乎相位恢復(fù)性質(zhì)的（緊

3、）框架.
　　第五章，本文繼續(xù)研究了融合框架下相位恢復(fù)的問(wèn)題.首先介紹了融合框架及其相位恢復(fù)的相關(guān)知識(shí)，接著本文給出了具有幾乎相位恢復(fù)的融合框架的定義，并研究了其相關(guān)性質(zhì)，證明了對(duì)于幾乎所有Ⅳ長(zhǎng)度的向量，只需要N+1次測(cè)量，即可將其相位恢復(fù)出來(lái)，并給出了構(gòu)造此類融合框架的方法.
　　最后一章首先介紹了框架系數(shù)在傳輸過(guò)程中，發(fā)生混亂，丟失等情況時(shí)，如何利用（*）式恢復(fù)信號(hào)的問(wèn)題.接著本文證明了，對(duì)于幾乎所有的向量，DFT矩陣在