碳納米管非局部彈性動力學模型研究.pdf

1、碳納米管擁有極好的圓柱中空幾何結構，具備出眾的力學、物理、化學、電學等特性，因此碳納米管在工程和醫(yī)療領域具有巨大的應用潛力。為了更好地了解碳納米管，國內外學者進行了大量的研究，這其中，碳納米管的力學研究是一個非常重要的方面。不過，大部分學者的研究基于經典彈性理論來研究碳納米管的動力學問題。本文認為基于非局部彈性理論來研究碳納米管的動力學問題或許會更加準確地了解小尺度對碳納米管動力學的影響，可能有助于得到更加準確的規(guī)律。本文正是以此為基礎

2、來展開研究的。
　　1.目前的非局部彈性理論不能模擬出碳納米管的阻尼比隨著小尺度增加而增加的變化規(guī)律，本文提出在尺度參數中引入復數可以近似的模擬這種規(guī)律。
　　2.對于無流體懸臂碳納米管，隨著小尺度的增加，將會出現非動力過阻尼現象。本文研究了它的非動力現象的產生原因。研究表明，隨著小尺度的增加，奇偶階模態(tài)共振頻率相互靠攏，之后重合，出現過阻尼現象。同時本文揭示了懸臂碳納米管的四個波分量在不同小尺度下對振動與振型的影響。

3、>　　3.對于固支載流碳納米管，此種模型是保守系統，以往研究均未考慮含有小尺度的科氏力項與法向力項，本文在非局部彈性理論基礎之上，考慮了這些被忽略的項?；谶@個模型，分析了含有小尺度的慣性力項、科氏力項、法向力項分別對固支載流碳納米管頻率與振型的影響。研究表明：小尺度對頻率的影響很大，隨著小尺度的增加差異越來越明顯，在高階模態(tài)及管內流體高速的情況下更為明顯。其中含有小尺度的管內流體法向力項對振動頻率的影響最大。此外，小尺度對振型的影響非

4、常大。小尺度越大，碳納米管的振型差異越明顯，在高階模態(tài)時更加明顯。其中含有小尺度的科氏力項對振型的影響最大。
　　4.對于懸臂載流碳納米管，此種模型是非保守系統，類似固支載流碳納米管考慮了含有小尺度的慣性力項、科氏力項、法向力項分別對懸臂載流碳納米管頻率與振型的影響，此外研究了與固支載流碳納米管不同的非動力現象及顫振等懸臂載流碳納米管特有的現象。研究表明：在頻率方面，小尺度對實、虛部頻率影響很大，隨著小尺度的增加差異越來越明顯，在

5、高階模態(tài)及管內流體高速的情況下更為明顯。在第一階模態(tài)時，含有小尺度的管內流體法向力項對頻率的影響最大；在第二階與第三階模態(tài)時，管內流體低速情況下，含有小尺度的碳納米管慣性力項對頻率的影響最大，管內流體高速情況下，含有小尺度的碳納米管慣性力項與管內流體的法向力項對結果的頻率都很大。管內流體速度相同時，長徑比大的碳納米管的實部頻率明顯小于長徑比小的碳納米管的實部頻率。長徑比較大時，小尺度對頻率的影響程度較小。在第一階與第二階模態(tài)時，含有小尺