碳納米管非局部彈性動(dòng)力學(xué)模型研究.pdf

1、碳納米管擁有極好的圓柱中空幾何結(jié)構(gòu)，具備出眾的力學(xué)、物理、化學(xué)、電學(xué)等特性，因此碳納米管在工程和醫(yī)療領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力。為了更好地了解碳納米管，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，這其中，碳納米管的力學(xué)研究是一個(gè)非常重要的方面。不過，大部分學(xué)者的研究基于經(jīng)典彈性理論來研究碳納米管的動(dòng)力學(xué)問題。本文認(rèn)為基于非局部彈性理論來研究碳納米管的動(dòng)力學(xué)問題或許會(huì)更加準(zhǔn)確地了解小尺度對(duì)碳納米管動(dòng)力學(xué)的影響，可能有助于得到更加準(zhǔn)確的規(guī)律。本文正是以此為基礎(chǔ)

2、來展開研究的。
　　1.目前的非局部彈性理論不能模擬出碳納米管的阻尼比隨著小尺度增加而增加的變化規(guī)律，本文提出在尺度參數(shù)中引入復(fù)數(shù)可以近似的模擬這種規(guī)律。
　　2.對(duì)于無流體懸臂碳納米管，隨著小尺度的增加，將會(huì)出現(xiàn)非動(dòng)力過阻尼現(xiàn)象。本文研究了它的非動(dòng)力現(xiàn)象的產(chǎn)生原因。研究表明，隨著小尺度的增加，奇偶階模態(tài)共振頻率相互靠攏，之后重合，出現(xiàn)過阻尼現(xiàn)象。同時(shí)本文揭示了懸臂碳納米管的四個(gè)波分量在不同小尺度下對(duì)振動(dòng)與振型的影響。

3、>　　3.對(duì)于固支載流碳納米管，此種模型是保守系統(tǒng)，以往研究均未考慮含有小尺度的科氏力項(xiàng)與法向力項(xiàng)，本文在非局部彈性理論基礎(chǔ)之上，考慮了這些被忽略的項(xiàng)?；谶@個(gè)模型，分析了含有小尺度的慣性力項(xiàng)、科氏力項(xiàng)、法向力項(xiàng)分別對(duì)固支載流碳納米管頻率與振型的影響。研究表明：小尺度對(duì)頻率的影響很大，隨著小尺度的增加差異越來越明顯，在高階模態(tài)及管內(nèi)流體高速的情況下更為明顯。其中含有小尺度的管內(nèi)流體法向力項(xiàng)對(duì)振動(dòng)頻率的影響最大。此外，小尺度對(duì)振型的影響非

4、常大。小尺度越大，碳納米管的振型差異越明顯，在高階模態(tài)時(shí)更加明顯。其中含有小尺度的科氏力項(xiàng)對(duì)振型的影響最大。
　　4.對(duì)于懸臂載流碳納米管，此種模型是非保守系統(tǒng)，類似固支載流碳納米管考慮了含有小尺度的慣性力項(xiàng)、科氏力項(xiàng)、法向力項(xiàng)分別對(duì)懸臂載流碳納米管頻率與振型的影響，此外研究了與固支載流碳納米管不同的非動(dòng)力現(xiàn)象及顫振等懸臂載流碳納米管特有的現(xiàn)象。研究表明：在頻率方面，小尺度對(duì)實(shí)、虛部頻率影響很大，隨著小尺度的增加差異越來越明顯，在

5、高階模態(tài)及管內(nèi)流體高速的情況下更為明顯。在第一階模態(tài)時(shí)，含有小尺度的管內(nèi)流體法向力項(xiàng)對(duì)頻率的影響最大；在第二階與第三階模態(tài)時(shí)，管內(nèi)流體低速情況下，含有小尺度的碳納米管慣性力項(xiàng)對(duì)頻率的影響最大，管內(nèi)流體高速情況下，含有小尺度的碳納米管慣性力項(xiàng)與管內(nèi)流體的法向力項(xiàng)對(duì)結(jié)果的頻率都很大。管內(nèi)流體速度相同時(shí)，長(zhǎng)徑比大的碳納米管的實(shí)部頻率明顯小于長(zhǎng)徑比小的碳納米管的實(shí)部頻率。長(zhǎng)徑比較大時(shí)，小尺度對(duì)頻率的影響程度較小。在第一階與第二階模態(tài)時(shí)，含有小尺