碳納米管和梁受電壓激勵(lì)非線性動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、碳納米材料因本身巨有潛大的優(yōu)越性，越來越多的學(xué)者也開始關(guān)注它的特性和結(jié)構(gòu)，并其對(duì)它進(jìn)行廣泛的研究。它具有彈性高、密度低、絕熱性好及強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)。這些特殊性能可以廣泛應(yīng)用于納米器件、傳感器和納米機(jī)械等。因此，研究碳納米梁和管的動(dòng)力學(xué)特性是很有意義的。
　　分別以碳納米材料矩形和環(huán)形的橫截面積受電壓激勵(lì)梁與管為研究對(duì)象，應(yīng)用經(jīng)典的拉格朗日方程—麥克斯韋方程建立非線性動(dòng)力學(xué)模型，采用多尺度法和MLP法進(jìn)行非線性振動(dòng)分析：
　　1）

2、應(yīng)用多尺度法研究碳納米梁和碳納米管受電壓激勵(lì)的影響，分析了2Ω=ωO和Ω=ωO的參強(qiáng)聯(lián)合共振、主共振、主參數(shù)共振、0次近似解和一次近似解。結(jié)果表明：增大梁的長(zhǎng)度和交流電壓的幅值，可以增大共振振幅和共振區(qū)，增大梁與極板之間的距離和阻尼系數(shù)的幅值，可以減小共振振幅和共振區(qū)。隨著碳納米管長(zhǎng)度和交流電壓的增加，不穩(wěn)定區(qū)間逐漸增大，振幅增加；隨著碳納米管半徑和極板距離的增大，不穩(wěn)定區(qū)間逐漸減小，振幅減小，但當(dāng)σ接近零時(shí)，振幅幾乎不隨系統(tǒng)參數(shù)變化而